一元二次方程实数根的情况的判别公式为b²-4ac,其具体判别过程如下图所示。
扩展资料:
1、只含有一个未知数(一元),并且未知数项的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为:ax²+bx+c=0(a≠0)。
2、一元二次方程必须同时满足三个条件:
(1)是整式方程,即等号两边都是整式,方程中如果有分母;且未知数在分母上,那么这个方程就是分式方程,不是一元二次方程,方程中如果有根号,且未知数在根号内,那么这个方程也不是一元二次方程(是无理方程);
(2)只含有一个未知数;
(3)未知数项的最高次数是2。
参考资料:一元二次方程_百度百科
关于x的一元二次方程,也就是 ax²+bx+c=0(a≠0),
当(1)b²-4ac>0时 方程有两个不相等的实数根
(2)b²-4ac=0时 方程有两个相等的实数根 此时,ax²+bx+c是一个完全平方式
(3)b²-4ac<0时 方程没有实数根
拓展资料:
一元二次方程的基本概念:
1.只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2. 一般形式:ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²、bx、c分别是二次项、一次项和常数项;a、b分别称作方程的二次项系数和一次项系数。
3. a≠0是方程ax²+bx+c=0为一元二次方程的必要条件,是讨论一元二次方程相关问题的前提,也用于对结论的检验。因为,若a=0,方程bx+c=0为一元一次方程。
4. 一元二次方程如果有解,它一定有两个解,习惯上称作一元二次方程的两个根。
本回答被网友采纳两不等实根 △=b²-4ac>0
两相等实根 △=b²-4ac=0
无实根 △=b²-4ac<0
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