怎么判断一元二次方程实数根的情况？

Question

我记得老师给过我们一个公式判断

Answer 1

一元二次方程实数根的情况的判别公式为b²-4ac，其具体判别过程如下图所示。

扩展资料：

1、只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）。

2、一元二次方程必须同时满足三个条件：

（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）；

（2）只含有一个未知数；

（3）未知数项的最高次数是2。

参考资料：一元二次方程_百度百科

Answer 2

一元二次方程的一般式为 ax²+bx+c=0
令 △=b²-4ac，则
△>0时，方程有两个不相同的实数根
△=0时，方程有两个相同的实数根（亦可看作一个实数根）
△<0时，方程无实数根本回答被网友采纳

Answer 3

关于x的一元二次方程，也就是 ax²+bx+c=0(a≠0)，

当（1）b²-4ac＞0时 方程有两个不相等的实数根
（2）b²-4ac=0时 方程有两个相等的实数根 此时,ax²+bx+c是一个完全平方式
（3）b²-4ac＜0时 方程没有实数根

拓展资料：

一元二次方程的基本概念：

1.只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

2. 一般形式：ax²+bx+c=0(a≠0)。其中ax²、bx、c分别是二次项、一次项和常数项；a、b分别称作方程的二次项系数和一次项系数。

3. a≠0是方程ax²+bx+c=0为一元二次方程的必要条件，是讨论一元二次方程相关问题的前提，也用于对结论的检验。因为，若a=0，方程bx+c=0为一元一次方程。

4. 一元二次方程如果有解，它一定有两个解，习惯上称作一元二次方程的两个根。

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Answer 4

两不等实根 △=b²-4ac＞0

两相等实根 △=b²-4ac=0

无实根 △=b²-4ac＜0

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Answer 5