如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没

Question

如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是【 】 A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，－2) D．(1，－2)

Answer 1

B

根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案： ∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）， ∴AB=1－（－1）=2，BC=1－（－2）=3，CD=1－（－1）=2，DA=1－（-2）=3。 ∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2＋3＋2＋3=10， ∵2012÷10=201…2， ∴细线另一端在绕四边形第202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置。 ∴所求点的坐标为（－1，1）。故选B