有两个办法，第一个就是补办结婚证。第二就是提供证明婚姻关系的证明书。
那结婚证失丢的，确定已经找不到的夫妻，可以再一次去民政局婚姻登记处补办你们的结婚证，当然补办的时候，需要很多手续，建议你先到民政局婚姻登记处咨询后，备齐这些资料文件后再到那里进行结婚证的补办。补好后，就可以进行正常的离婚手续了。
第二就是如果不想补办耽误时间的话，那么可以到当地民政婚姻登记机关，直接开一张婚姻关系证明书，那当然你们必须让对方相信你们是夫妻，或者提供一些个人信息，婚姻登记处也会帮助你们查相关信息。 但是呢有一些婚姻登记部门是不愿意向你提供婚姻关系的证明的，因为可能会出现错误。这时，你最好是到自己的户口所在地的派出所进行相应手续的补办。一般情况下，如果你们的户口在一个户口本上的话，那么就可以让派出所开户籍证明，这种情况下户籍证明也能用来办理离婚手续的。另一种情况就是：如果你们所在属于村或者是居委会，那么你还可以在那里开居相关的证明。让他们证明你们0是夫妻，即婚姻关系证明。这样，就可以拿着这个夫妻关系证明去办理离婚的手续了。
当然，如果比较“时髦”的话呢，你也可以和对方进行协议离婚。在协议离婚的时候，必须有一个书面的材料，这里包括了你们的财产是如何分配的，子女的抚养问题是如何安排的。这样，民政局才会向你们开具证明，并最终允许你们的离婚协议的。
如果一方不同意离婚，那么就不能进行协议离婚，只能通过诉讼方式来解除婚姻关系。
离婚是需要严格按照法定程序才能够进行的，如果对方不同意离婚，那么在起诉离婚的时候，结婚证是要作为证据材料提交法院的，如果烧掉的话还需要到民政局开具相关结婚证明才能起诉离婚，所以，没有结婚证不仅不能离婚，还有可能对诉讼离婚程序增加麻烦。
所以怎么说呢，不管是因为刚开始许下了至死不渝的爱情，觉得以后一定会相爱到老也不要把结婚证烧掉，至少可以留作纪念。二三十年后拿出来回忆也可以，要保管好。年轻人不要冲动。