数学：用特征方程法求出G"+uG=0的解是什么？求详解

Question

如题所述

Answer 1

特征方程为r²+u=0
若u=0 则r=0为二重根，通解为G=C1+C2x
若u>0, 则r=i√u, -i√u, 通解为G=C1cos(√ux)+C2sin(√ux)
若u<0, 则r=√(-u), -√(-u), 通解为G=C1e^(√(-u)x)+C2e^(-√(-u)x)