法律分析：公司可以和个人签劳务合同。作为用人单位，法律允许其与劳动者建立劳动关系或劳务关系。当事人订立合同，应当具有相应的民事权利能力和民事行为能力。公司和个人建立的不是劳动关系时，就需要签订劳务合同，例如企业返聘退休员、企业雇佣临时性的员工时等情形。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第二条 中华人民共和国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位等组织（以下称用人单位）与劳动者建立劳动关系，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，适用本法。国家机关、事业单位、社会团体和与其建立劳动关系的劳动者，订立、履行、变更、解除或者终止劳动合同，依照本法执行。
第十条 建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。