求三角函数？（所有角度的）

Question

如题所述

Answer 1

先记住公式：
余弦：cos
α=∠α的邻边/∠α的斜边
　
正切：tan
α=∠α的对边/∠α的邻边
1、构造一个等腰直角三角形，则直角三角形的锐角就是π/4即45度。
2、这个直角三角形
的两个直角边都相等，假设为1，那么，斜边的长度就可以用勾股定理算出=根号（1的平方
+
1的平方）=
根号2
3、cos
π/4
=
邻边
/
斜边
=
1/
根号2
=
2分之根号2
tan
π/6=
根号3/3
构造一个锐角为30度（即
π/6），60度的直角三角形，设30度角所对的边为1，则斜边=2,60度角所对

Answer 2

在直角三角形中：
一个锐角的
正弦=对边/斜边
余弦=邻边/斜边
正切=对边/邻边
余切=邻边/对边
几个特殊角的三角函数值：（根指根号）
0
30
45
60
90
sin正弦
0
1/2
根2/2
根3/2
1
cos余弦
1
根3/2
根2/2
1/2
0
tan正切
不存在
根3/3
1
根3
0
cot余切
0
根3
1
根3/3
不存在
一锐角的正弦值=其余角的余弦值
一锐角的正切值=其余角的余切值
正切*余切=1
正弦的平方+余弦的平方=1
经验式：
正切=正