matlab 方程求解含积分？

Question

如题所述

Answer 1

题主给出的含有积分式的方程，实际上是最大值积分方程，可以按极值问题来处理。如何求解：

第一步：创建极值目标函数，即 fmincon_fun(λ)，其内容

y=-double(int(exp(-abs(F)/2)/sqrt(lambda)-exp(-abs(F)),F,-1,1));

第二步：创建极值约束函数，即 fmincon_con(λ)，其内容

约束条件，ceq =1/8-double(int(exp(-abs(F)/2)/sqrt(lambda)-exp(-abs(F)),F,-1,1));

第三步：使用fmincon函数求出λ的最优解，即

[x,fval,exitflag] = fmincon(@(x) fmincon_fun(x),x0,[],[],[],[],[],[],@(x) fmincon_con(x));

说明：λ用x来表示

第四步：验证约束条件是否满足

第五步：编程后运行代码，可以得到如下结果。