第1个回答 2020-11-30
齐次的意思大概就是次数相同,但是微分方程中一些所谓的“齐次”概念确实不太一样。
1.齐次方程。y'=F(y/x)
介绍齐次方程时对“齐次”的定义应该是“关于x,y次数相等”。比如x平方、xy、y平方都是2次,常数、y'、y/x都是0次。
y'=F(y/x)便是齐次
2.一阶线性微分方程dy/dx+P(x)y=Q(x)。
这一节里面提到Q(x)=0时称齐次,所以这里的“齐次”和上面的应该是不一样的。这里的定义是“关于函数y及其导数y',y",......次数相等,方程中无自由项(即那些不含y,y',y''的项,如x、1、x平方)”
第2个回答 2020-11-30
线性方程也称一次方程式。指未知数都是一次的方程。其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0。线性方程的本质是等式两边乘以任何相同的非零数,方程的本质都不受影响。
第3个回答 2020-11-30
线性方程(linear equation):代数方程,如y =2 x +7,其中任一个变量都为一次幂。定义线性方程也称为一次方程,因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。
第4个回答 2020-11-30
所谓线性方程,一般就是指直线方程,它的图形是一条直线的方程。