2014年高考全国卷新课标2理科数学卷21题怎么做？高考压轴题，主要是后两问比较难啊

Question

已知函数 f(x)=e^x-e^(-x)-2x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值;
(3)已知1.4142<根号2<1.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001).

Answer 1

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Answer 2

本题三个小题的难度逐步增大,考查了学生对函数单调性深层次的把握能力,对思维的要求较高,属压轴题.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804062/从求解过程来看,对导函数解析式的合理变形至关重要,因为这直接影响到对导数符号的判断,是解决本题的一个重要突破口 

已知函数 f(x)=e^x-e^(-x)-2x.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设g(x)=f(2x)-4bf(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值;

(3)已知1.4142<根号2<1.4143,估计ln2的近似值(精确到0.001).

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