在平面直角坐标系中, 已知点a( 2 ,2),b(-4,3) (1)在y轴上求一点P, 使PA+

PB最短
(2)在x轴上求一点Q, 使QA+QB最短

第1个回答  2013-12-14
把a,b 两点连起来,两点之间线段最短。
设直线AB的方程为y=kx+b
把a(2,2) b(-4,3)带入方程
得到2=2k+b 3=-4k+b
两式相减解得k=-1/6 b=7/3
所以P点坐标为(0,7/3)

如果你还想在x轴上找一点Q使qa+qb最短的话可以这么做
把a点沿x周翻折,得到c点(2,-2),连接b,c,设直线bc的方程为y=kx+b,把(-4,3)与(2,-2)带入解得 k=-(5/6) b=-1/3 直线方程为y=-(5/6)x-(1/3),当x=0时y=-1/3。所以y轴上的点为(0,-1/3),即q点的坐标为(0,-1/3)
(2)因为B在第2象限 所以在第3象限内以C轴为对称做B的对称点C 然后连接AC
与X轴的焦点就是Q点 原理:镜面反射追答

(2)把a点沿x周翻折,得到c点(2,-2),连接b,c,设直线bc的方程为y=kx+b,把(-4,3)与(2,-2)带入解得 k=-(5/6) b=-1/3 直线方程为y=-(5/6)x-(1/3),当x=0时y=-1/3。所以y轴上的点为(0,-1/3),即q点的坐标为(0,-1/3)

不好意思,答案有点混,这是第二小题