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在平面直角坐标系XOY中,有A(3,2),B (-1,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,
在平面直角坐标系XOY中,有A(3,2),B (-1,-4 ),P是X轴上的一点,Q是Y轴上的一点,若以点A,B,P,Q四个点为顶点的四边形是平行四边形,则Q点的坐标是______.
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推荐答案 2015-01-17
解:如图所示,
当AB为边,①即当四边形ABQ
2
P
2
是平行四边形,所以AB=P
2
Q
2
,AP
2
=BQ
2
,
∴Q
2
点的坐标是:(0,-6),
②当四边形QPBA是平行四边形,所以AB=PQ,QA=PB,
∴Q点的坐标是:(0,6),
当AB为对角线,即当四边形P
1
AQ
1
B是平行四边形,所以AP
1
=Q
1
B,
AQ
1
=BP
1
,
∴Q
1
点的坐标是:(0,-2).
故答案为:(0,-6)或(0,-2)或(0,6).
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QPB
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PQ,Q
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