解ï¼
a)
ç±é¢æ
a=dv/dt=-v²/200-32
æ
æï¼
-200dv/(v²+6400)=dt
两边积åï¼æï¼
-200â«dv/(v²+6400)=dt
åç±å·²ç¥ï¼å½t=0æ¶ï¼v=40m/sï¼æ¹ç¨å·¦è¾¹åå³è¾¹åå«ç±40å°vãç±0å°Tæ±å®ç§¯åï¼æï¼
-200â«[40,v]dv/(v²+80²)=t
å³
T=200â«[v,40]dv/(v²+80²) â
b) i)
è¯æï¼
a=dv/dt=(dv/ds)·(ds/dt)=vdv/ds
ii)
ç±a)åb)i)å¯å¾ï¼
-v²/200-32=vdv/ds
å³
ds=-200(vdv)/(v²+80²)
æ¹ç¨å·¦è¾¹åå³è¾¹åå«ç±ç±0å°Sã40å°væ±å®ç§¯åï¼æ
S=100ln8000/(v²+80) â¡
c)å°v=0代å
¥â¡å¼ï¼å¾ï¼
S=200ln10
å°v=0å代å
¥â å¼ï¼å¾ï¼
T=1.25s
æ以ï¼å½ç©ä½é度éæ¢çç¬é´ï¼å
¶ä½ç§»ä¸º100ln10ï¼æ¶é´T=1.25s
æ¥¼ä¸»ä½ ä¼æ¥ççæ¡åï¼
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