在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2)(见图1),且|2a+b+1|+a+2b?4=0(1)求a、b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=12△ABC的面积,求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立?若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,∠OPD∠DOE的值是否会改变?若不变,求其值;若改变,说明理由.
a+2b?4 |
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1 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
∠OPD |
∠DOE |
∠OPD |
∠DOE |