(1)PD=PE,
理由是:如图b,连接PC,
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点,
∴PC=PA=PB=
AB,CP⊥AB,CP平分∠ACB,
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°,∠APC=∠CPB=90°,
又∵∠DPE=90°,
∴∠APD=∠CPE,
在△APD和△CPE中
∴△APD≌△CPE,
∴PD=PE;
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(2)结论:PD=PE,
理由如下:如图c,连接PC,
∵点P为等腰直角三角形ABC斜边的中点,
∴PC=PA=PB=
AB,CP⊥AB,CP平分∠ACB,
∴∠CAB=∠B=∠ACP=∠BCP=45°,∠APC=∠CPB=90°,
又∵∠DPE=90°,
∴∠APD=∠CPE,
∵∠CAB=∠PCB=45°,
∴∠DAP=∠ECP=180°-45°=135°,
在△APD和△CPE中
∴△APD≌△CPE,
∴PD=PE.