光学光栅衍射问题

用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上,其光栅常数d=3μm,缝宽a =1μm,则在单缝衍射的中央明条纹中共有 5条谱线(主极大)。
为什么?为什么中央明纹去共有5条?中央明纹不是就3条么。0。+-1上下2条?
波长为λ。。。。这个题目的中央明纹范围怎麽求?

根据多缝衍射光强分布公式我们可以知道,影响光强分布的有两个因素,一个是干涉因素,这个因素决定了光亮纹的位置,亮纹位置满足光栅方程:dsinθ=mλ,另外一个因素是衍射因子,这个因素决定了亮纹的明亮程度,也就是亮纹光强的大小,而这个衍射因素能让亮纹强度为零的条件却恰恰是:asinθ=kλ,也就是说,当干涉是明纹的时候,衍射的因子却可以让这条明纹的强度降到零,这就是我们所说的缺级现象,那么把上面两个公式相除得到:d/a=m/k,那么看你给出的条件:知道m/k=3/1=3,所以当m=3k时,干涉因子算下来应该是明纹,却被衍射因子调制成零了,这个是因为k和m都是从1开始的,所以当k=1时,m刚好等于3的时候,满足条件,那么干涉明纹的第三级强度就成零了,这条条纹就看不见了,同理,6,9,12级,-3,-6-,9级也看不到,所以,从衍射图样上看,就成立,中间0,1,2,-1,-2五条线,然后边上断开一节,3和-3不见了,好像中央有5条纹,然后断开,接着是第二组线,就是4,5,-4,-5级,然后又断开,所以说,中央的明条纹有5条!
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第1个回答  2012-01-05
k*lamda/d>=lamda/a....
解出来,得到k>=3,说明级数大于等于3的谱线,光强很弱,虽然仍然属于主极大,但要考虑单缝衍射因子对光强的调制作用。一般认为,衍射角大于单缝衍射零级衍射斑边界所对应的衍射角的谱线,衍射光强很弱。
所以,这里,k=-2,-1,0,1,2。共5条。本回答被提问者采纳
第2个回答  2012-01-03
根据光栅方程:d sinθ = kλ,取 sinθ =1,
得 kmax = d/λ = ......(不知道λ,无法算出,只有自己算)
再除去因缺级看不到的 ±3,±6...等