如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C在y轴上

Question

1.若A（4，0），B（-2，0），C（0，4），试在y轴上确定一点M，是S△MBC=2S△ABC
2.AD平分∠BAC，CE平分∠ACO的外角，AD，CE交于D点，CF⊥CO于C，求∠FCD+∠CAD的度数
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Answer 1

解：1、依题意，线段OB=2，OA=4，OC=4，S△ABC＝0.5*（2+4）*4＝12，要使
S△MBC=2S△ABC，即S△MBC=24，OB=2，所以CM＝24，因此当点M位于Y轴的上方时，点M的坐标是（0，28）；当点M位于Y轴的下方时，点M的坐标是（0，-20）。
2、AD平分∠BAC，CE平分∠ACO的外角，OA=OC，所以∠BAC＝∠ACO＝45度，∠ACE＝（180度-45度）/2＝67.5度＝∠OCD，CF⊥CO于C，所以CF平行AB，∠FCD=180-67.5-45-45=22.5度，∠CAD＝1/2∠CAB=22.5度，所以∠FCD+∠CAD的度数为45度。