已知：2的8次方+2的10次方+2的n次方为完全平方数，求n

Question

速度！20分钟！n=10的别来！
一群..唉我自己答吧。
解：(1)当n<=8时，N=2^8+2^10+2^n=2^n[2^(8-n)+2^(11-n)+1],因括号内为奇数所以要使为完全平方数n必为偶数.逐一验证得n=4.
(2)当n=9,10知n=10.
(3)当n>=11时,N=2^8[5+2^(n-8)],要使之为平方数,而5+2^(n-8)为奇数,所以它为奇数的平方.设2^(n-8)+5=(2k+1)^2则化简后得: 2^(10-n)=k^2+k-1.又右面为奇左面为偶,矛盾无解.综述得n=4,10

非常遗憾，劳资要关了。

Answer 1

2^8(1+4+2^(n-8))
必须(1+4+2^(n-8))是完全平方数，2^(n-8)是2倍积的那一项，只能是4，所以n=10

Answer 2

4 一分都不给还这么nb追问

自己不会吧 你会劳资给200，不会 跪 下道歉。

追答

哟，你很吊啊，呢么吊还跑来问，我说了是4不对么？