如图,在四边形ABCD中,已知△ABC是等边三角形,∠ADC=120°,AD=3,BD=5,则边CD的长为

Question

如题所述

Answer 1

CD=2
解：
延长AD到点E，使DE=CD
∵∠ADC=120°
∴∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴∠DCE=60°，CD=CE
∵∠ACB=60°
∴∠BCD=∠ACE
∵BC=AC
∴△BCD≌△ACE
∴BD=AE
∵BD=5，AD=3
∴DE=2
∴CD=2

Answer 2

如图，在四边形ABCD中，已知△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=5，则边CD的边长为____