三道关于全等三角形的数学题，急急急急急,在线等！！！！！好的再加分！！

Question

1.已知,AD//BC,AD=BC,AE//CF,求证BE=DF
2.已知，AB//CD,AB=CD,BE//FC,求证BE=FC
3.已知，AC=BD,∠1=∠2=90°，求证AD=BC

Answer 1

<1>证明：∵AD//BC
∴∠ADB=∠CBD（两直线平行,内错角相等）
∵AE//CF
∴∠AED=∠CFB（两直线平行,内错角相等）
∴△ADE∽△CBF
又∵AD=BC
∴△ADE≌△CBF
∴BF=DE
∴BF-EF=DE-DF
即：BE=DF
<2>证明：设AD交与BC于一点M
∴∠AMB=∠DMC(对顶角相等)
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCB ,∠BAD=∠CDA（两直线平行,内错角相等）
∴△ABM∽△DMC
又∵AB=CD
∴△ABM≌△DMC
∴CM=BM
∵BE//CF 同理可证△BEM≌△CFM
∴BE=FC
<3>证明：设AD交与BC于一点M
∴∠AMC=∠BMD(对顶角相等)
又∵∠1=∠2=90°
∴△AMC∽△BMD
∵AC=BD
∴△AMC≌△BMD
∴CM=DM,AM=BM
∴CM+BM=DM+AM
即：AD=BC

Answer 2

1. ∵AD//BC AD=BC
∴ABCD是平行四边形
∴AB=CD ∠ABD=∠CDB
∵AE//CF
∴∠AEF=∠CFE(两直线平行,内错角相等)
∴∠AEB=∠CFD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
2. ∵AD//BC
∴∠BAE=∠CDF
∵BE//FC
∴∠BEF=∠CFE(两直线平行,内错角相等)
∴∠AEB=∠CFD
∵AB=CD
∴△ABE≌△CDF
∴BE=FC
3. 设AD交BC于E
∴∠AEC=∠BED(对顶角相等)
∵∠1=∠2=90°
∴∠C=∠D (对顶角的余角)
∵AC=BD
∴△ACE≌△BDE
∴AE=BE CE=DE
∵AD=AE+DE BC=BE+CE
∴AD=BC

Answer 3

1、先证明△ABE和△CDF全等，就可证明BE=DF
由已知可得四边形ABCD为平行四边形，则AB=CD, 角ABE=CDF,角AEB=CFD, 则△ABE和
△CDF全等
2、用平行线内错角相等定理证明△ABE和△CFD全等，就可证明BE=FC
3、证明AC、BD各自所在三角形全等，就可证明AD=BC；或连接CD，证明△ACD和△BCD全等
也可证明AD=BC.

Answer 4

这些都是最基本的啊 边角边 角边角 再结合什么内错角、同位角相等就可以做出来了