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向量a=(1,-2),向量b=(1,λ),若向量a与向量b的夹角为锐角,求实数λ.
如题所述
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第1个回答 2011-10-25
ab = |a||b|cosθ (-π/2 <θ<π/2 , cosθ>0)
ab = 1- 2λ = |a||b|cosθ> 0 .
λ < 1/2
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2
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向量a与向量b的夹角为锐角,
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,且 与
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则
实数
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夹角为锐角
,所以 并且 与 不共线,因为 ,所以 得 点评:利用
向量
判定角为锐角,应满足 .易错点:容易忽略两向量夹角为0时,数量积也大小零,应排除掉这种情况.
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