怎样判断一元二次方程有没有实数根呢？

Question

如题所述

Answer 1

利用一元二次方程根的判别式（ △=b²-4ac ）可以判断方程的根的情况 。

一元二次方程 ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式 △=b²-4ac有如下关系：  

①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；

②当△=0时，方程有两个相等的实数根；

③当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

扩展资料

发展历史：

公元前2000年左右，古巴比伦的数学家就能解一元二次方程了。他们是这样描述的：已知一个数与它的倒数之和等于一个已知数，求出这个数。

再做出解答。可见，古巴比伦人已知道一元二次方程的解法，但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。古埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程。

大约公元前480年，中国人已经使用配方法求得了二次方程的正根，但是并没有提出通用的求解方法。

《九章算术》勾股章中的第二十题，是通过求相当于的正根而解决的。中国数学家还在方程的研究中应用了内插法。