对于标致408 1.6T车型遇到的发动机故障，强烈建议您尽快联系专业的汽车维修服务提供商进行详细检查和维修。根据您的描述，加油后发动机故障报警，但停车后再启动时问题暂时缓解，这可能与燃油质量相关。请务必确保您的车辆使用符合车辆规格的燃油，进行细致的燃油系统检查。
另外，空调系统的异常也可能影响到车辆的整体性能。请务必再次前往4S店进行检查，确认空调系统的正常运作，以防其他潜在问题的出现。
如果上述问题持续存在，我们建议您直接联系制造商或经销商，寻求更为专业的技术支持。同时，为了保持汽车的良好运行状态，定期的保养和检查必不可少，这将有助于确保车辆性能和行车安全。
值得一提的是，的汽车问答平台致力于提供专业的问题解答，以帮助车主解决各种复杂的汽车问题。在享受驾驶乐趣的同时，切勿忽视交通安全，务必时刻保障您和他人的生命安全。