求高数大师解答一下

Question

如题所述

Answer 1

题目要求解算式：
f(x) = (x-2)(x-2)(x^2)

先将括号括起来：
f(x) = x^3 - 6x^2 + 4x

然后将常数项移到右边：
f(x) = x^3 - 6x^2 + 4x - 4

最后，整理一下表达式：
f(x) = x(x^2 - 6x + 4) - 4

因此，答案是：
f(x) = x(x-2)^2 - 4

具体的解题过程如下：
1. 将括号括起来：

f(x) = (x-2)(x-2)(x^2)

f(x) = x^3 - 6x^2 + 4x

2. 将常数项移到右边：

f(x) = x^3 - 6x^2 + 4x - 4

3. 整理一下表达式：

f(x) = x(x^2 - 6x + 4) - 4

希望我的解答对你有所帮助。

Answer 2

第一步，设圆柱形电池壳高为h，底面半径为r，根据题意可得电池壳的体积V=πr²h=0.12m³。因为造价和表面积相关，需要求出总造价函数。
圆柱体的表面积S=2πrh+2πr²（上下底面和侧面），上底面造价为20元/m²，下底面和侧面造价为40元/m²。
得出总造价W=20πr² + 40(2πrh)=20πr² + 80πrh。
要求在体积一定的前提下，即πr²h=0.12，令h=0.12/(πr²)，代入总造价函数得到：
W=20πr² + 80πr*0.12/(πr²) = 20πr² + 9.6/r。
为了使造价成本最少，需对W求关于r的最小值。对W求导数并让它等于0，得到：
dW/dr = 40πr - 9.6/r² = 0。
解这个方程得出最优的r值。求解这个方程需要数值方法来得到近似解，因为这不是一个简单的代数解。得到r的最优值，再反推h的值，得出造价最低时的电池壳尺寸。
最后，把最优的r值代回总造价函数W中，计算得到的最小造价。追答

第一步，设圆柱形电池壳高为h，底面半径为r，根据题意可得电池壳的体积V=πr²h=0.12m³。因为造价和表面积相关，需要求出总造价函数。
圆柱体的表面积S=2πrh+2πr²（上下底面和侧面），上底面造价为20元/m²，下底面和侧面造价为40元/m²。
得出总造价W=20πr² + 40(2πrh)=20πr² + 80πrh。
要求在体积一定的前提下，即πr²h=0.12，令h=0.12/(πr²)，代入总造价函数得到：
W=20πr² + 80πr*0.12/(πr²) = 20πr² + 9.6/r。
为了使造价成本最少，需对W求关于r的最小值。对W求导数并让它等于0，得到：
dW/dr = 40πr - 9.6/r² = 0。
解这个方程得出最优的r值。求解这个方程需要数值方法来得到近似解，因为这不是一个简单的代数解。得到r的最优值，再反推h的值，得出造价最低时的电池壳尺寸。
最后，把最优的r值代回总造价函数W中，计算得到的最小造价。

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Answer 3

这是条件最值问题。
将高设为x，底面半径设为y。
得出总造价方程，将容量固定方程乘上c
一个不为零的数加到总造价方程后面，形成一个新的函数。
再对这个新函数分别对x,y,c求导并令其为零 ，得出所有值带入找最小。