数学里，开根号是取正号还是负号？

Question

如题所述

Answer 1

实际上，开根号取正负是因为平方根函数的定义域和值域的关系。
对于非负实数 a，开 a 的平方根会有两个解，一个是正数，另一个是负数。因此，开根号的结果一般要加上正负号，即 ±√a。
在数学中，当对任意非负实数 a 求平方根时，我们通常默认根号下的值为正，即为正根号 (√)。这是因为平方根是非负数的反函数，所以我们约定平方根函数的值域为非负实数集合。
然而，如果你明确表示要考虑平方根的负值，那么可以使用绝对值符号来得到负根号 (±√)。这通常用于一些特定的数学问题或文学表达中，并不是常见用法。
所以，在正常情况下，我们开根号得到的是正根号 (√)，而要表示负根号 (±√)，需使用绝对值符号或在问题上下文中明确说明。