K1303次列车经过的站点如下：
1. 佳木斯：是本次列车的始发站。
2. 汤原：是K1303次列车路过的一个站点。
3. 浩良河：是K1303次列车需要停靠的另一个站点，不办理客运业务。
4. 建三江：是K1303次列车途经的一个主要站点。
5. 宝清：也是K1303次列车途经的一个主要站点，该站点可以办理客运业务。
6. 双鸭山：是K1303次列车经过的另一个主要站点。
7. 兰岗：是K1303次列车路过的一个站点，不办理客运业务，具体请参考官方信息。
8. 七台河：是K1303次列车需要停靠的一个站点，可以办理客运业务，具体请参考官方信息。
9. 鸡西西：也是K1303次列车经过的一个站点，这里可以办理客运及其他业务，具体请参考官方信息。
以上站点具体情况可能会因时间因素而有所不同，请参考官方信息。