计算系列租金现值和终值；如果年租金改为每年年初支付一次，再计算系列租金的现值和终值。

Question

某公司2009年1月1日租赁一台万能机床，双方在租赁协议中指出：租期截止到2014年12月31日；年租金5600元，于每年年末支付一次；要求的利息及手续费率为5%

Answer 1

回答：例如：租期截止到2014年12月31日；年租金5600元，于每年年末支付一次；要求的利息及手续费率为5%
1）年末支付，属于普通年金，共支付6次，利率为5%，则其现值为：
P=5600*（P/A，5%，6）=5600*5.0757=28423.92元
终值F=5600*（F/A，5%，6）=5600*6.8019=38090.64元
2）年初支付，属于先付年金，共支付6次，利率为5%，则其现值为：
P=5600*[（P/A，5%，6-1）+1]=5600*（4.3295+1）=5600*5.3295=29845.2元
终值F=5600*[（F/A，5%，6+1）-1]=5600*(8.1420-1)=39995.2元
补充资料：
1、年末支付的话
现值=5600*（P/A，5%，6）=28423.88
终值=5600*（F/A，5%，6）=38090.71
2、年金现值终值计算公式：
3、年金现值计算公式为：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，
其中(P/A，i，n)称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。
年金终值计算公式为：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，
其中(F/A，i，n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表

扩展资料：
在现值计量下，资产按照预计从其持续使用和最终处置中所产生的未来净现金流入量的折现金额计量；负债按照预计期限内需要偿还的未来净现金流出量的折现金额计量.现值的特点是从未来现金流量的角度，考虑货币时间价值.主要适用于长期资产
复利现值、普通年金现值和递延年金现值的计算
1.复利现值
Pv=Fv×(1+i)-n Fv：终值 (1+i)-n：复利现值系数PVIF(i，n)
上述复利现值可表达为：Pv=Fv×PVIF(i，n)
2.普通年金现值的计算
普通年金的现值，就是指把未来每一期期末所发生的年金A都统一地折合成现值，然后再求和.
普通年金现值的计算公式：P=A×(P/A，i，n) 或 PA=A×PVIFA(i，n) PVIFA(i，n)：年金现值系数
在这个公式中，如果已知年金现值，求年金A，此时求出的年金A就称作资本回收额，也称投资回收额.计算基本回收额时用到的系数就称为资本回收系数.

Answer 2

年末支付，属于普通年金，共支付6次，利率为5%，则其现值为：
P=5600*（P/A，5%，6）=5600*5.0757=28423.92元
终值F=5600*（F/A，5%，6）=5600*6.8019=38090.64元
2）年初支付，属于先付年金，共支付6次，利率为5%，则其现值为：
P=5600*[（P/A，5%，6-1）+1]=5600*（4.3295+1）=5600*5.3295=29845.2元
终值F=5600*[（F/A，5%，6+1）-1]=5600*(8.1420-1)=39995.2元

一、年金定义

年金（Annuity）是指一定时期内每次等额收付的系列款项，通常用A来表示。

年金最初就是指一年一次的付款，但是后来有很多跟年金一样的性质的付款出现，但是其时间间隔不是一年，还有的是一年一次的收款，慢慢的，年金的指代的范围就扩大了，虽然现在年金所指代的范围扩大了，但是依然沿用年金这个叫法；

年金的特点在于等额、等期、等息，是一种理想化的收付款项，等额是指每次收付款的金额相等，等期是指经过相同的时间间隔就会发生一次收付款，等息是指年金整个收支过程，利率是保持不变的。

二、年金的分类

按照年金收付款时间点和其他收付条件的不同，年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金；

普通年金：又称为后付年金，是指从第一期起，在连续间隔期相等的多个时期中，每期期末收付等额年金的年金；

预付年金：又称先付年金、即付本金或期初年金，是指从第一期起，在连续间隔期相等的多个时期中，每期期初等额收付的系列款项，预付年金与普通年金的区别仅在于收付款时间点不同，普通年金发生在期末，而预付年金发生在期初。

递延年金：是指在第一期开始，递延一定时期后，开始在在连续间隔期相等的多个时期中，每期期末支付等额年金的年金，递延年金是普通年金的一种特殊形式；

永续年金：是等额收付年金的期限无限的一种特殊的普通年金。

三、年金的计算

年金是一种特殊形式的收付款项，核算年金的目的是帮助使用者衡量收支，所以年金的应用在于计算年金的终值F（Future Value或者Final Value，也叫本利和，即本金和利息的和）和现值P（Present Value），当然有时候也会要计算收付次数n（n也代表年金收支的期数）、利率i、年金A。

计算年金的时候，不是站在收款方或者付款方的角度，而是站在一个与年金收付无关系的第三方角度，来计算年金的现值和终值；

因为年金现值和终值的计算基础是资金的复利计算，所以先介绍资金在复利情况下现值和终值的计算：

复利现值：P=F*(1+i)^-n，(1+i)^-n也称为复利现值系数，记作(P/F，i，n)

复利终值：F=P*(1+i)_，(1+i)_也称为为复利终值系数，记作(F/P，i，n)

普通年金现值和终值的计算

普通年金现值和终值的计算也就是将每一次的收付款按复利计算现值或终值，然后在再加总求和；

原始公式：

P=A（1+i）^-1+A（1+i）^-2+本回答被网友采纳

Answer 3

1）年末支付，属于普通年金，共支付6次，利率为5%，则其现值为：
P=5600*（P/A，5%，6）=5600*5.0757=28423.92元
终值F=5600*（F/A，5%，6）=5600*6.8019=38090.64元

2）年初支付，属于先付年金，共支付6次，利率为5%，则其现值为：
P=5600*[（P/A，5%，6-1）+1]=5600*（4.3295+1）=5600*5.3295=29845.2元
终值F=5600*[（F/A，5%，6+1）-1]=5600*(8.1420-1)=39995.2元本回答被网友采纳