关于数学：举例说明十字相乘法与双十字相乘法

Question

如题所述

Answer 1

双十字相乘法：

3xx＋5xy－2yy＋x＋9y－4＝（x＋2y－1）（3x－y＋4）

　　因为3＝1×3，－2＝2×（－1），－4＝（－1）×4，

　　而1×（－1）＋3×2＝5，2×4＋（－1）（－1）＝9，1×4＋3×（－1）＝1

十字相乘法：

例1
把2x^2-7x+3分解因式.

　　分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分

　　别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.

　　分解二次项系数(只取正因数)：

　　2＝1×2＝2×1；

　　分解常数项：

　　3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).

　　用画十字交叉线方法表示下列四种情况：

　　1
1

　　╳

　　2
3

　　1×3+2×1

　　=5

　　1
3

　　╳

　　2
1

　　1×1+2×3

　　=7

　　1
-1

　　╳

　　2
-3

　　1×(-3)+2×(-1)

　　=-5

　　1
-3

　　╳

　　2
-1

　　1×(-1)+2×(-3)

　　=-7

　　经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.

　　解
2x^2-7x+3=(x-3)(2x-1).

参考资料：百度百科，百度也是很强大的。