3x^2+27=0
3x^2-4x-4=0.
(2y+1)^2+3(2y+1)+2=0.
(x-2)^2-3=0
2x^2-5x+1=0
x(8+x)=16
(2x-3)^2-2(2x-3)-3=0
x^2-17x+66=0
(x+1)^2-2(x-1)^2=6x-5
4(x+2)^2=9(2x-1)^2
已知:X平方+X+1=0 则X平方+1/X平方(也就是X平方分之一)=?
1.在长为10(根号5+1)cm的线段AB上有一点C, 且有AC^2=AB*BC,则AC长?
2.某旅馆有客房140间,当每间客房的日租金为60元时,每天都客满.如果一间客房的日租金增加5元,则客房每天的出租数会减少5间,当每间客房的日租金为多少元时,每日获得的总租金高达10000元?.
3.在等腰三角形ABC中.BC=6.AB.AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两个整数根,求m
4.用22㎝长的铁丝能不能折成一个32平方厘米的矩形?说明理由
5.若a为有理数,试探求当b为何值时,关于x的一元二次方程x^2+3(a-1)x+(2a^2+a+b)=0的根为有理数?
6.设关于y的一元二次方程3(m-2)y^2-2(m+1)y-m=0有正整数根,试探求满足条件的整数m
一,选择题:
1,下列方程(1)-x2+2=0 (2)2x2-3x=0 (3)-3x2=0 (3)-3x2=0 (4)x2+=0 (5)=5x (6)2x2-3=(x-3)(x2+1)中是一元二次方程的有( )
A,2个 B,3个 C,4个 D,5个
2,下列配方正确的是( )
x2+3x=(x+)2- (2)x2+2x+5=(x+1)2+4
(3)x2-x+=(x-)2+ (4)3x2+6x+1=3(x+1)2-2
A,(1)(3) B,(2)(4) C,(1)(4) D,(2)(3)
3,方程(x-1)2+(2x+1)2=9x的一次项系数是( )
A,2 B,5 C,-7 D,7
4,方程x2-3x+2-m=0有实根,则m的取值范围是( )
A,m>- B,m≥ C,m≥- D,m>
5,方程(m+1)x2-(2m+2)x+3m-1=0有一个根为0,则m的值为( )
A, B, C,- D,-
6,方程x2-mx+=0的大根与小根的差是( )
A,0 B,1 C,m D,m+1
7,如果关於x的方程3ax2-2(a-1)x+a=0有实数根,则a的取值范围是( )
A,a<且a≠0 B,a≥ C,a≤且a≠0 D,a≤
8,若方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,则k的最小整数值是( )
A,1 B,2 C,3 D,4
9,一元二次方程一根比另一根大8,且两根之和为6,那麽这个方程是( )
A,x2-6x-7=0 B,x2-6x+7=0 C,x2+6x-7=0 D,x2+6x+7=0
10,方程3=2x-6变形为有理方程应是( )
A,4x2-33x+54=0 B,4x2-27x+42=0 C,4x2+21x+42=0 D,4x2-33x+38=0
11,通过换元,把方程3x2+15x+2=2化为整式方程,下面的换元中,正确的是设( )
A,=y B,3x2+15x=y C,=y D,x2+5x+1=y
12,去分母解关於x的方程产生增根,则m的值是( )
A,2 B,1 C,-1 D,以上答案都不对
13,下面四组数①②③④中,是方程组的解的是( )
A,①和④ B,②和④ C,①和② D,③和④
14,已知方程组,有两个相等的实数解,则m的值为( )
A,1 B,-1 C, D,±1
二,填空题:
将方程x2+=x+x化成一般形式是____________,二次项系数是____________,一次项系数是____________,常数项是____________.
在实数范围内分解因式:2x2-4x-3=____________.
方程8x2-(k-1)x+k-7=0的一个根是0,则k=____________.
以-和为根的一元二次方程是____________.
制造某种药品,计划经过两年使成本降低到81%,则平均每年降低的百分率是________.
若x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x12+x22的值为____________.
已知关於x的方程x2+ax+1-a2=0的两根之和等於3a-8,则两根之积等於___________.
三,解方程.6(x2+)+5(x+)-38=0
四,两个质数p,q是方程x2-99x+m=0的两个根,求的值
《一元二次方程》测试题
一、填空题:(每空3分,共30分)
1、方程(x-1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2-1)x2+(m-1)x-2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;
当m 时,方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根,则增根x=__________,m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根,则锐角 =___________.
5、若方程kx2-6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x-5=0的两根,则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2-9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数;
当m= 时,两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a-1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2-3p-5=0,q2-3q-5=0,且p≠q,则 .
二、选择题:(每小题3分,共15分)
1、方程 的根的情况是( )
(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根
(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ,则下列说中,正确的是( )
(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2
(C)方程两根和是-1 (D)方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是( )
(A)-1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程:(每小题5分,共30分)
(1) (2)
(3) (4)4x2-8x+1=0(用配方法)
(5) 3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (6)
四、(本题6分)
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?
五、(本题6分)
有一间长为20米,宽为15米的会议室,在它们中间铺一块地毯为,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为多少米?
六、(本题6分)
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏.求每盏灯的进价.
七、(本题12分,其中第(1)问7分,第(2)问是附加题5分)
(2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米?
一、填空题:(每空3分,共30分)
1、方程(x–1)(2x+1)=2化成一般形式是 ,它的二次项系数是 .
2、关于x的方程是(m2–1)x2+(m–1)x–2=0,那么当m 时,方程为一元二次方程;
当m 时,方程为一元一次方程.
3、若方程 有增根,则增根x=__________,m= .
4、(2003贵阳)已知方程 有两个相等的实数根,则锐角 =___________.
5、若方程kx2–6x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 .
6、设x1、x2是方程3x2+4x–5=0的两根,则 .x12+x22= .
7、关于x的方程2x2+(m2–9)x+m+1=0,当m= 时,两根互为倒数;
当m= 时,两根互为相反数.
8、若x1 = 是二次方程x2+ax+1=0的一个根,则a= ,
该方程的另一个根x2 = .
9、方程x2+2x+a–1=0有两个负根,则a的取值范围是 .
10、若p2–3p–5=0,q2-3q–5=0,且p≠q,则 .
二、选择题:(每小题3分,共15分)
1、方程 的根的情况是( )
(A)方程有两个不相等的实数根 (B)方程有两个相等的实数根
(C)方程没有实数根 (D)方程的根的情况与 的取值有关
2、已知方程 ,则下列说中,正确的是( )
(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2
(C)方程两根和是-1 (D)方程两根积是两根和的2倍
3、已知方程 的两个根都是整数,则 的值可以是( )
(A)—1 (B)1 (C)5 (D)以上三个中的任何一个
4、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3、x2=1,那么这个一元二次方程是( )
A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0
5、用配方法解下列方程时,配方有错误的是( )
A.x2-2x-99=0化为(x-1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C.2t2-7t-4=0化为 D.3y2-4y-2=0化为
三、解下列方程:(每小题5分,共30分)
(1) (2)
(3) (4)4x2–8x+1=0(用配方法)
(5) 3x2+5(2x+1)=0(用公式法) (6)
四、(本题6分)
(2003宁夏)某化肥厂去年四月份生产化肥500吨,因管理不善,五月份的产量减少了10%.从六月起强化管理,产量逐月上升,七月份产量达到648吨.那么,该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少?
五、(本题6分)
有一间长为20米,宽为15米的会议室,在它们中间铺一块地毯为,地毯的面积是会议室面积的一半,四周未铺地毯的留空宽度相同,则留空宽度为多少米?
六、(本题6分)
(2003南京)某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去400元.在搬运过程中不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价4元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了9盏.求每盏灯的进价.
七、(本题12分,其中第(1)问7分,第(2)问是附加题5分)
(2003潍坊) 如图所示,△ABC中,AB=6厘米,BC=8厘米,∠B=90°,点P从点A开始沿AB边向B以1厘米/秒的速度移动,点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.
(1) 如果P、Q分别从A、B同时出发,经过几秒,使△PBQ的面积等于8平方厘米?
(2) (附加题)如果P、Q分别从A、B出发,并且P到B后又继续在BC边上前进,经过几秒,使△PCQ的面积等于12.6平方厘米?
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