什么是科学美?

Question

李泽厚关于"以美启真"理论中的概念.通过感受科学美可以发现和认识事物的本质规律.

Answer 1

科学美来源于自然美，但它不是指大自然的美的景色，而是指潜藏在感性美之后的理性美，并为理智所能领悟的自然界内在结构所显示的和谐、秩序、简单、统一的美，是审美者通过理解、想象、逻辑思维所体验到的美。科学美是中小学生审美素质教育的重要组成部分之一。

1．科学美的意义

科学美感是指具有科学美的事物作用于审美者。在其内心世界激起欢乐和愉悦等特殊心理感受。

在科学认识和探讨中能唤起科学美感，这对科学家来说，是不言而喻的。法国数学家彭加勒说：“科学家研究自然，并非因为这样做有用处。他所以研究它，是因为他从中能得到乐趣。他所以能得到乐趣，那是因为它美。”爱因斯坦在分析自己科学感受时说：“照亮我的道路，并不断给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、是美和真。”

科学美的客观存在是毋庸置疑的，科学家大都有科学美的审美感受。因此，科学学习就不但是一种科学认知活动，也是一种审美感知过程。如果在科学学习中，能把求知和审美结合起来，以美求知就会激发学习兴趣，减轻学习负担，增长才干，获得提高学习效率的效果。

2．科学美的内涵

科学美又称科学理论美，包括科学实验美。自然科学是研究自然界的客观规律的，科学理论是客观物质运动规律的反映和总结。因此，了解科学美还要从科学与美的联系和人在科学认识活动中产生美感两个方面去理解。

科学理论是科学家的头脑对自然界内容美的反映。科学理论的发现过程，就是科学家对自然界的内容美的审美感受过程。科学美是客观存在的，正如现代物理学家扬振宁教授所说：“科学中存在美，所有科学家都有这种感受。”科学家一旦创造性地发现了自然界的内在规律，理解了自然界内在结构的惊人的秩序性、统一性与和谐性，这种有机统一的自然图景同审美者对自然对科学的热爱之情达到情景交融时，就会产生科学美感。正如科学家巴斯德所说：“当你终于确实明白了某件事物时，你所感到的快乐是人类所能感到的一种最大的快乐。”这种快乐就是指科学美感。从这个意义上说，一个学生经过刻苦地学习实践，从而掌握科学知识和规律，增强了学习兴趣，这其中就体现了科学美。

科学美在各门自然科学中是广泛存在着的。作为科学研究的对象的自然界，它既繁纷复杂、气象万千，又和谐统一。千百年来，各门自然科学正是从不同侧面去揭示大自然的内在秩序和奥秘，形成各自学科的科学理论。这里既告诉人们真理，也展示美的光辉。以下仅就中学数学、物理、化学、生物等学科的科学美内容，作些简要举例说明：

①数学。数学是研究客观世界存在的空间形式和数量关系的科学。数学是一个“美的王国”，数学中的美，不仅表现在数的美、形的美、比例的美，还表现在它的精确美、抽象美、逻辑美、简单美、符号美、和谐美、对称美、秩序美、统一美上。正如英国数理学家罗素所说：“数学如果正确地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”纵观数学领域的一切公理、公式和定理，无不是对客观世界存在的秩序、对称、和谐、统一的美的反映。数学家正是由于对这种真理和美的追求才促进了数学自身的发展，从计数到总结运算法则；从加法、乘法的逆运算到减法、除法；从具体数字到建立代数方程；数的概念也从正数发展到负数，从正有理数发展到负有理数，从实数发展到复数和虚数等，无一不是对数的王国的秩序、对称与和谐的追求。

数学中各种公式、定理、定律，无不以简洁、优美的形式，显示已知和未知、定量和变量、数量和质量、空间与时间之间的逻辑关系，使人感到一种逻辑的力量。数学研究的成功，使得各门自然科学，能用数学的方法和语言建立起自己的理论，成为精确的科学。数学中存在的美不仅为数学家所倾心，也越来越被其他门类的科学家所推崇，它被誉为是科学美中的皇后。

②物理学。物理学是研究物质运动最基本的形式，如机械运动、分子运动、电磁运动、原子和原子核等一般规律的科学。就中学而言，我们可以接触到力、热、声、光、电、磁、原子核各个分科的物理内容。正是物理学的研究成果转化为一代科技，使今天的世界发生了惊人的变化。把古人嫦娥奔月的梦想变成阿波罗登月的现实。对声、光、电、磁的规律的认识，才创造了现代化的生产，丰富了现代化的生活。

物理学中的美，有物理现象的美，如阳光在棱镜下分解成不同色光的美，更重要的是物理规律所显示的美。科学规律是美的。科学规律的发展或认识必然引起人们的喜悦。这种喜悦，与单纯的知识不同，它之所以发生，是因为它是需寓变化于整齐，在杂多中见出一致，定理只有一条，包含的事例可以无穷，人们在研究自然界，对某些重大的原理或者普遍的规律的认识就具有这种美。例如，伽里略发现惯性定律把匀速直线运动和静止状态统一起来；牛顿力学更被后人称为科学美的典范，他从4条法则、8个原始定义、3条定律出发，运用演绎法极其明晰地得出其完美的力学体系，把天上和地上的机械运动完美地统一起来。学习牛顿力学，能感受到理论美、公式美、数学美、逻辑美和实验美。电磁学中，法拉第从对称美出发，认识到电能生磁、磁也能生电的观念，开始他的精美实验，终于证实了他的美的猜想，发现了电磁统一的法拉第定律。麦克斯韦在这个基础上，建立起著名麦克斯韦方程，这个方程揭示了电磁波的存在，并认定光是一种电磁波，完成了电、磁、光3种物理现象的统一。方程预言，后被赫兹实验证实，方程简洁、对称，给人以和谐、秩序、统一和新奇的美。理论预言准确使人感到理论的力量。爱因斯坦说：“在我学生时代，最使我着迷的课题是麦克斯韦理论。”

③化学。化学是研究物质组成、结构、性质及其变化规律的科学。学习化学不仅能使人们了解物质的化合与分解等变化规律，同时也能帮助人们掌握化学实验的技能。化学变化主要涉及分子、原子层次。分子、原子构成自然界六七百万种物质形态。化学中的美，既包括在高倍显微镜下物质结构显现的因素美，也表现在化学实验美，更表现在化学理论所反映的和谐与统一美。

自17世纪波义耳提出了科学的化学元素的概念，从而把化学确立为独立学科后，18世纪拉瓦锡的氧化学说把燃烧现象统一起来，19世纪道尔顿的原子论和后来的分子论，统一地对已知的化学经验定律作出完美的解释。元素周期律的发现，则进一步把自然界一切化学元素，按照内在规律性的联系统一起来。在周期表中，不仅使人看到科学的真，而且也使人看到惊人的美。这里有秩序、和谐，量变、质变，有节奏、有周期、有循环，充满着音乐的韵律感。不但加深了人们对元素的本质认识，并给当时未发现的元素留下了空白，预测其性质，从而推动了对缺环元素的化学研究，呈现其创造性的美。周期表成为大家公认的化学美的精彩例子。

自德国化学家维勒从无机物中制成尿素等有机物后，证实了有机物和无机物的和谐统一。1965年，我国人工首次合成了具有生物活性的结晶胰岛素，就进一步证实了非生命物质和生命物质的和谐统一。化学家正是醉心于对化学世界的美妙和谐和对称统一的追求，促进了化学本身的发展，创造着人类幸福的未来。

④生物学。生物学是研究生命运动规律的科学。生物体的生命活动最主要的特征是自我完成的新陈代谢和自我繁殖。在地球上，现存的生物已知的大约有200多万种，可分为动物、植物和微生物3大类。生物世界绚丽多彩，生机勃勃，生物本身就是美的，但生物学上的美，更离不开生物科学理论美。

⑤细胞学。细胞学说的出现，为生物界找到了美的统一基础。无论是植物的花红柳绿，或是动物的莺歌燕舞，都是以细胞为单位分化发展的结果。达尔文建立的科学进化论为生物界美的发展，找到了一条美的途径，生物大千世界丰富多彩的美妙适应，都可用自然选择来说明，再不用到不存在的上帝那里去找原因了。“一母生二女，连娘三个样”，是遗传问题，复杂遗传现象背后的遗传规律公式，是十分简洁和优美的。基因载体DNA分子的揭示，使生物界统一美找到更深层次的物质基础。DNA的双螺旋结构美，令人陶醉；碱基互补原则，给人以互补对称美感，遗传密码就记录在这碱基排列的顺序上。生物的生存发展，遗传变异。全由这张“生命蓝图”控制着，一旦人们揭开它的全部秘密，就可“按图索骥”改变生物的基因来改变生物了。多么美好的憧憬！正是这种美的理想，引导着人们在生物科学道路上，不倦地上下求索。生物形态美，而生物理论更美。

3．科学美的特征

前面我们已经对各学科的科学美内容及现代科学家对科学美的体验和论述，可以把科学美的基本特征归纳为以和谐、简单、对称和新奇为标志的4个方面。

①科学美的和谐方面。美学家大都主张美是和谐。科学理论美是自然中存在的和谐在人们意识中的反映。它指的是理论内在和谐结构和外在和谐功能两个方面的有机统一。前者是说理论的“逻辑结构合理匀称”，使概念清晰明白，简洁优美；后者表现为能正确反映客观世界，符合观察实验事实及其他正确理论的检验。如物质守恒定律、能量守恒定律等，这些理论本身是协调一致的，同时与各个学科都有广泛的联系。凡是一种理论，它的普遍适应性越广，它的审美坐标就越高。

自然界的长期进化过程表明，它本质上是最优化的，最和谐、均衡、统一的。凡是能表达自然这种内在特征的理论都具有和谐美。例如，解析几何的美学价值在于它把代数、几何和逻辑学有机地统一起来；牛顿力学的美学价值在于它把宏观运动统一起来；元素周期律把物质世界的元素井然有序地统一起来；生物进化论则把几百万种的生物起源统一起来。

和谐是指事物的各部分配合得当，协调一致，均衡舒畅，多样性统一。科学理论能否反映自然这种和谐，是其美学价值重要标准之一。

②科学美的简单方面。爱因斯坦认为，评价一个理论美不美，标准是原理上的简单性。这里的简单性是指科学理论、定理、公式的简单形式与其深广内涵的统一。这两个方面必须联系起来去理解，就是说，要从尽可能少的假设或公理出发，通过逻辑演绎概括尽可能多的经验事实。因为，“理论的前提简单性越大，它所涉及的事物种类就越多，它的应用范围就越广，给人们的美感就越深”。要注意的是，这里的简单性不是指学习这种理论时产生的困难最少，而是指理论赖以建立的独立的假设或公式最少。例如，爱因斯坦的质能关系式E＝mc2深刻地揭示了自然界微观、宏观、宇观无数质能变化的规律，但形式却十分简洁，具有很烈的审美价值。我国出版纪念爱因斯坦的邮票上，印上了这个简洁的公式，它代表这位伟大的科学家对人类贡献的精华。

③科学美的对称方面。科学理论的对称性来源于自然界物质形态及其运动图景所具有的广泛对称性。凯库勒的苯分子结构理论之所以美，不仅因为它与实验事实相符合，也因为它采取双轴对称的几何图形，给人以美的魅力。自然界的原子、分子以及生物结构都具有这种对称美。这种均衡、稳定给人以美感。因此，凡能反映自然这一特征的理论也是美的，如平衡理论、对称理论、对偶理论、稳定理论都有较高的审美价值。科学理论中，对称性的美学意境，引起很多科学家心驰神往。如空间对称、时间对称、性状对称、守恒对称（各种守恒定律）等，一旦被发现，常令科学家因窥到自然奇异美丽的内部而兴奋不已。生物学上的遗传与变异，同化与异化；化学上的合成与分解，氧化与还原；物理上的电场与磁场，波粒二相性，负电子与正电子等都是因有很美的对称形式而受到欣赏。数学上，一个完美命题的充分条件和必要条件，就是这一命题的对称美。为了数学的发展，许多数学家为追求命题的对称美而耗尽毕业生的精力。

④科学美的新奇方面。培根说：“没有一个极美的东西不是在匀称中有关某种奇异。”科学理论美的新奇特征来源于科学思想的独创性和科学方法的新颖。富有独创性，是科学理论生命力的所在，也是审美价值的所在。新奇与和谐是对立统一的，新奇的内容必须具备和谐性才能显示出科学理论的新奇美。

科学理论在原则上是向人们提供关于自然界的新知识。如果科学理论阐明了人类知识背景所没有的知识，提出了人们意料之外的科学假说，并能在前人可靠的科学成果基础上获得新颖的成就，这种重大的新奇理论将导致科学的革命，将推动科学向更高一级发展，这种理论的审美价值就更大。爱因斯坦的相对论规律就是这种新奇美的典型。

新奇之所以被看作是科学美的重要特征，因为它体现了科学理论发现中的艺术因素。新奇的科学思想可以在观察或实验中启发和萌发，但在本质上是创造思维的结晶，单纯的观察实验无论积累多少资料，都无法直接地、必然地导出独创性的思想来。如生物学史上，18世纪的生物学家林奈，用毕生精力从事生物考察和分类工作，积累了大量有关生物性状的材料，却得到一个物种不变的结论。而19世纪的达尔文在考察了不同生物性状和环境的关系，产生了科学的生物进化论的思想。在化学史上，同样进行的氧化——还原反应的实验研究，对英国化学家普里斯特来说，是反观察的结果用来修补陈旧的燃素说；而法国拉瓦锡从实验中却悟出了氧化学说的新理论。

总之，科学美是以和谐、简单、对称和新奇为其主要特征的，而和谐简单是科学美的最基本的因素。

多年来，我们通过大量的研究与实践，在培养科学美感方面总结出以下3点：

第一，加强对科学基本概念和原理的理解。前面分析说过，科学美是客观存在的，为什么有的同学看到的仅是符号和公式，而感受不到美呢？原因在于科学美是以事物的内在结构的和谐和秩序而具有的理性美，就其抽象程度而言，它是比自然美、艺术美更深层次的美，接触它，感知它，需要高度的理解力和想象力。从这个意义上说，科学美感是人的创造力和理解力结晶的产物。古人说：“所知者深，所见者真。”讲的就是这个道理。

理解是指通过揭露事物间的内在联系而认识新事物的过程，它能使人透过事物的外部现象去把握事物的内在本质。理解是科学审美过程不可缺少的重要心理因素。对科学美感的形式起着重要的作用。科学审美活动中的理解，一般可分两种类型，一是前提性的理解，一是感受性的理解。

例如，化学元素周期律被公认是美的，但学习中要获得美感，首先对它产生的时代背景，以及有关原子结构理论等，应有必要的理解，这就是前提性的理解。在这个基础上才能感受到：周期表中元素排列呈现量变到质变的美，由非金属性到金属性的变化的美，它们化合物的氧化与还原变化的美，同族元素化学性质相似的美及其化合酸碱性质变化规律的美等；同时又可把新学的元素和化合物的知识纳入到元素周期系中，也可根据元素所在位置推断它可能的化学性质。应用起来准确、方便、灵活，克服化学学习中知识多、杂、难记和容易混淆的困难，从中体验周期律中的秩序、和谐与统一美，进入审美感受理解的境地。这是那些对科学知识不求甚解，走马观花、浅薄涉猎的人所感受不到的。

第二，培养学生强烈的科学好奇心。科学美感总是同科学家在科学活动中“好奇心的满足”密切联系着。著名科学家阿西莫夫说；“科学始于好奇。”科学好奇心，通常表现为探索他所注意到的，但尚无令人满意的解释事物或相互关系的认识。所谓解释，就是要寻求其间无明显联系的自然现象背后隐含的原理。这种强烈的愿望升华为科学好奇心，激励人们进行科学探索。

例如，在哥白尼的时代，人们大多相信太空的日月星辰是绕地球运动的。然而，当时的天文观察发现，有些星星似乎有自己的运行轨道。如金星，有时在日落后出现，有时在日出之前出现；木星以12年为周期，火星则为2年，而土星要30年才能完成这个旅程。怎样来解释这些天体运行和日食、月食现象，哥白尼的好奇心驱使他花了整整30年去研究天文，终于建立了“日心说”，揭开近代科学的序幕。德国天文学家开普勒读了哥白尼的理论后赞叹说：“我是从灵魂的最深处证明它是真实的，我以难于相信的欢乐心情去欣赏它的美。”

科学的认识始于问号和悬念，正是问题的存在，激励人们去进行科学探讨。问号和悬念的解决必然带来一种科学性的满足，正如居里夫人说过的，科学工作中能达到“至美”往往是具有强烈科学好奇心的人，并在自己的学习实践中不断提出和解决问题，领悟自然界的内在秩序与和谐图景，享受这“至美”的乐趣，形成科学美感。

第三，培养学生的科学审美意识。所谓审美意识，是指客观外界的审美对象反映到人脑中所形成的一种意识。这种反映不是消极的、被动的，而一种充满着人的主观能动性，它反映着人的一种审美需要的关系。它是人在长期审美实践活动中潜移默化而形成的。我们在学习科学知识的过程中也要采取一种审美态度，不断积累对科学理论欣赏的审美经验，逐渐养成审美习惯，久而久之，这种审美习惯就可以发展成为审美意识，形成对于科学理论的美学敏感，提高科学审美能力。

Answer 2

科学美

【科学美】 指科学领域里存在的美。科学美是一种美的形态，它同自然美、社会美、艺术美、技术美相并列，并与之有着密切的联系。科学美与技术美的关系尤为密切，人们常将它们结合在一起进行研究，称之为科技美。科技美属于广义的社会美之列。

科学美是近年来科学界和美学界提出的新概念，但不少人对科学美是否存在持怀疑态度。到底有没有科学美，也许科学家本人的观点最具权威性。早在两千年前，科学家们便对数学、天文学、物理学、生理学等领域的美已有所体会。他们发现，“哪里有数，哪里就有美”。（古希腊数学家普鲁克拉斯）。他们看到，最美的比例是1∶1.618

（欧几里得）。他们深信，天体是永恒的、神圣的、完美的，整个天体就是一种和谐（毕达哥拉斯）。他们推测，人体也类似于一个小宇宙，也是一种和谐，一种美（毕达哥拉斯、董仲舒等）。他们感到，匀速运动是最美、最完善的运动速度。所以，匀速圆周运动应该是运动最基本的类型。此外，在日月运行、四时变化、万物生长之中，存在着无数的阳刚之美与阴柔之美（《周易》）。在近代，日心说的创立者哥白尼是这样赞美天体的美的：“太阳在万物的中心统驭着；在这座最美神庙里，另外还有什么更好的地点能安置这个发光体，使它能一下子照亮整个宇宙呢？……事实上，太阳是坐在宝座上率领着它周围的星体家族……地球由于太阳而复杂，并通过太阳每年怀胎、结果。我们就是在这种布局里发现世界有一种美妙的和谐，和运行轨道与轨道大小之间的一种经常的和谐关系，而这是无法用别的方式发现的。”在进化论创始人达尔文的著作中，不时会看到植物的美丽曾使他多么惊奇，多么兴奋。他动情地描述蔓脚类幼虫的美丽：“它有六对构造精美而适于游泳的腿，一对非凡的复眼和极端复杂的触角。”他探讨生物之所以如此美丽的原因，完全是由于性选择。在化学领域，人们还发现了结晶分子构造的一个重要特征——对称性，发现了元素周期律的美。20世纪初，爱因斯坦创立了相对论，它的美几乎立即使科学家们为之倾倒。法国物理学家法德罗意说：“这种解释的雅致和美丽是无可争辩的，它该作为20世纪数学物理学的一个最优美的纪念碑而永垂不朽。”德国物理学家海森堡为此将爱因斯坦称为“艺术领域中的达·芬奇或者贝多芬。”美国物理学家英费尔德评价：“大多数物理学家一致认为它是引力论的唯一的合理而优美的理论。诚然，还存在另外一些（引力）理论，但是爱因斯坦的理论在优美、深邃和逻辑的合理性这些方面远远地超过了它们。”总之，在科学家的眼中，自然科学领域的方方面面无不具有极大的魅力，给他们以极大的美的享受：“观察布满星斗的天空和一滴水中的显微生物，我们就会赞叹不止，研究运动物质中能的奇妙作用，我们就会满怀敬畏之情；崇拜宇宙于无所不包的实体定律的价值，我们就会肃然起敬——凡此种种，都是我们感情生活的组成部分，都与‘自然宗教’的概念相等。”（海克尔）。

科学家根据自身的实践认为科学美是存在的。正因为存在着科学美，所以，严肃的、冷静的科学研究工作才使人充满了激情，充满了丰富的想象力和创造力，充满了诱惑和魅力。哥白尼根据行星运动应该遵循简单而和谐的关系的原则提出日心说，开普勒根据杂多中有统一、不协调中有协调的关系发现了行星运动第三定律，哈维根据“宇宙和谐”观念提出血液循环论，伽利略根据统一性原理提出了相对性原理，凯库勒从对称性原则出发提出了芳香化合物的分子结构方式。此外，门捷列夫的元素周期律，玻尔的互补性原理，魏格纳的“大陆漂移说”的提出，也与统一性原理有关。由此可见，在科学家的研究工作中，对美的追求与憧憬成了一个不可缺少的原动力，美推动着科学家，美激励着科学家，美诱惑着科学家，这也证明，科学领域确实存在着美。

从理论上看也是如此，科学求真，科学求美。真诉诸人的理性，美则诉诸人的感性。真和美之间确实存在着很大的区别。但是，这并不意味着真和美两者是截然分离的。不真的事物不可能有美，美必须以真为前提。真是什么？真就是真实存在着的客观物质及其运动，就是外部现实世界的本质规律。如果没有这个事实存在着的客观物质世界，又哪里会有它的美呢？这正如没有高山就不会有高山的美一样。如果人们违背客观物质世界的规律，在人与物之间造成一种紧张、敌对的关系，又怎么会有美呢？总之，有真才可能有美，尽管真不是美。其次，真、善、美三者是统一的。科学求真，但为什么求真？为了人类改造、征服自然。因此，求真一方面是为了使人类掌握客观的规律，这就是一种合规律性；另一方面也是为了满足人的需要，这是一种合目的性，也就是一种善。那么，为了使事物满足人的需要，符合人的目的，就必须对它加以改进、制作。这样，一种新产品便出现了。在它身上凝聚着人的聪明、灵巧、情感、创造力，通过它人感到了自己的伟大，从而产生愉悦，获得享受，这就是美。可见，真、善、美三者是统一的，人们在求真的同时，就在求善、求美。科学既然求真，它当然也在求善、求美。因此，在科学领域，当然会存在着科学美。

Answer 3

0.618，一个大家熟习的数，被古希腊美学家柏拉图誉为“黄金分割律”； 0.618，一个黄金数，是一件造福人类的绚丽瑰宝；0.618，一个已越来越多地被人们所认识的数，并逐渐应用于人们的生产生活； 0.618，一个具有有许多极为宝贵的性质的数，在建筑、音乐、美术、医学、等有极其广泛的应用。

古希腊帕提侬神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮．连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目．

令人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关，对人体解剖很有研究的意大利画家达·芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处；咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处；肘关节位于肩关节与指头长度的0.618处，人体存在着肚脐、咽喉、膝盖、肘关节四个黄金分割点，它们也是人赖以生存的四处要害。

黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是0——90°，对其进行黄金分割，则34.38°——55.62°正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。

医学与0.618有着千丝万缕的联系，它可解释人为什么在环境22至24摄摄氏度时感觉最舒适。因为人的体温为37°C与0.618的乘积为22.8°C，而且这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服．现代医学研究还表明，0.618与养生之道息息相关，动与静是一个0.618的比例关系，大致四分动六分静，才是最佳的养生之道。医学分析还发现，饭吃六七成饱的几乎不生胃病。

高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹．画家们发现，按0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美．难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖．音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.618∶1时，奏出来的音调最和谐、最悦耳．

植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界．尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的．有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也 是符合这个规律的．你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5°角．如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度．植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的．叶子的排布，多么精巧！叶子间的137.5°角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360°，360°-137.5°=222.5°，而137.5°∶222.5°≈0.618． 瞧，这就是“密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618．

只要留心，到处都可发现黄金数这位美的“使者”的足迹．运用于科学实验和工业生产的优选法中的“0.618”法，还能给我们带来巨大的经济效益呢！黄金数0.618，真是一件造福人类的绚丽瑰宝！

0.618,一个永不退色的研究课题，一个充满神秘色彩的数字。让我们广大的数学爱好者，相约

0.618，去探求更广阔的空间，获取更多的秘密。

Answer 4

“科学美是一种反映美，是人类在探索、发现自然规律过程中所创作的成果或形式。”——李泽厚《走我自己的路》