第1个回答 2007-11-19
二进制的运算方法
2007-11-02 13:10二进制与其它进制的转换和运算，应该说是计算机类的考试，逢试必考，这里总结一下知识点。
二进制运算原理，大家都知道，不外乎，除2取余和乘2取整。这种费时、费力的方法，这里就不说了。考试讲究的时间，所以要找些简便的方法，必要时还是要记一下“二进制的变化形”，做到一看二进制数就知道其的十进制是多少，形成条件反射，就和我们打五笔一样，不需要再默诵字根了。
一、多种进制之间换算、比较和运算的顺序和原则
1、先比较整数部分，再比较小数部分；
2、“八进制”、“十六进制”，都转换成“二进制”进行比较大小；
3、再将其中最大数由“二进制”转换成“十进制”数与剩下的“十进制”数比较大小；
二、整数部分的二进制转换成十进制
每4位为一组，每组有不同权值，从左至右为，“212、28、24、20”或“4096、256、16、1”，“n”为每组二进制的十进制值。我这么说你可能些糊涂，看看下面的两个例子，就明白了。其简便之处，在于只需记住“15 - 0”的二进制是多少就可以了。
1111 1111 1111 1111
（4096×n） + （256×n） + （16×n） + （1×n）
（212×n） + （28×n） + （24×n） + （20×n）
如：十六进制数“5E”的十进制数是多少？答：94
0101 1110
5×16 + 14×1 = 94
如：二进制数“0101 1100 0110”的十进制数是多少？答：1478
0101 1100 0110
5×256 + 12×16 + 6×1 = 1478
三、小数部分的二进制转换成十进制，需要记忆小数位后六位的二进制数。
指数 分数 二进制 十进制
2-1 1/21 .1 .5
2-2 1/22 .01 .25
2-3 1/23 .001 .125
2-4 1/24 .0001 .0625
2-5 1/25 .0000 1 .03125
2-6 1/26 .0000 01 .015625
如：二进制小数“.01011”转换成十进制小数为多少？答：“0.34375”
二进制数：0101 1
0.25 + 0.0625 + 0.03125 = 0.34375
四、二进制的分组，每四位分一组，和十六进制相统一，便于计算。
不足四位的分组，其原则是，整数位向左借0成组，小数位向右借0成组。
如：二进制数“1010100.001101”
二进制分组： 0101 0100 . 0011 0100
八进制分组： 001 010 100 . 001 101
原码
反码 正数的反码 = 原码
负数的反码 = 原码符号位不变，其余位逐位取反
补码 正数的补码 = 原码
负数的补码 = 原码符号位不变，其余位逐位取反，+1
移码 与补码的符号相反，常用来表示浮点数的阶码
欲对二进制各位取反，可用FFFF与该数进行异或运算。
十进制的运算方法
电脑的用十进制来进行指令的操作的，即只有0和1两种数字作为指令代码。而我们通常使用的是十进制，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
我们今天要学的是如何将十进制转化为二进制。首先我们要记忆住，十进制转化成为二进制的原则是：逢2进1.就是每当是2的N倍时，就进几位。
我们举几个例子：
1. 2=21=10
2. 5=22+1=100+1=101
3. 6=22+21=100+10=110
从上面可以看出十进制转化为二进制的关键是逢二进一。从3中可以看出，6最大可分解成2的2次方，因为2的3次方就是8了，比6大。6-22=2，2=21，所以6=22+21。根据逢二进一的原则，22的次数是2，所以进2为，就是100。21的次数为1，所以进一位，就是10。100+10=110。所以将十进制的6转化二进制就是110。
由此可以得出：
9=23+1=1000+1=1001。
因为此题中的1不足2，所以不进位。
更多的：
30=24+23+22+21=11110
35=25+21+1=10011
36=25+22=100100
第2个回答 2007-11-22
简单点说给你听.平时我们日常用的逢10进1.就十进制.相对的逢2进1. 比如 2 在2进制就表示为 10 而4 表示为 100
逢2进1嘛.
二进制怎样转换成十进制？十进制又该怎样转换成二进制
(1) 10转 2
比如 41 转成2进制
41除2 =20 余数为1 .....第一项
20 除 2 =10 余数 0 ......第二项
10 除 2 = 5 余数 0 .......第三位
5除 2 = 2 余数 1 .........第四位
1除 2 = 除数1 ........第五位
则 41写成2进制就是11001 看明白了吗?
(2)2转10
如2进制的11001
1*2的4次方 + 1*2的3次方 +0*2的2次方+0*2的1次方+
1*2的0次方 =25
看明白了吗?就是怎么简单.答案非复制.全手工打造.不明白的发短信给我咨询~本回答被提问者采纳
第3个回答 2007-11-19
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”。二进制数也是采用位置计数法，其位权是以2为底的幂。例如二进制数110.11，其权的大小顺序为22、21、20、2-1、2-2。对于有n位整数，m位小数的二进制数用加权系数展开式表示，可写为：
（N）2＝an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2
+……+a-m×2-m＝
式中aj表示第j位的系数，它为0和1中的某一个数。
二进制数一般可写为：（an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m）2。
【例1102】将二进制数111.01写成加权系数的形式。
解： （111.01）2＝1×22+l×21+1×20+1×2-2
二、二进制数的加法和乘法运算
二进制数的算术运算的基本规律和十进制数的运算十分相似。最常用的是加法运算和乘法运算。
1. 二进制加法
有四种情况： 0+0＝0
0+1＝1
1+0＝1
1+1＝0 进位为1
【例1103】求 (1101)2+(1011)2 的和
解： 1 1 0 1
+ 1 0 1 1
1 1 0 0 0
2. 二进制乘法
有四种情况： 0×0＝0
1×0＝0
0×1＝0
1×1＝1
【例1104】求 (1110)2 乘(101)2 之积
解： 1 1 1 0
× 1 0 1
1 1 1 0
0 0 0 0
+ 1 1 1 0
1 0 0 0 1 1 0
第4个回答 2007-11-19
二进制数有两个特点：它由两个基本字符0，1组成，二进制数运算规律是逢二进一。
为区别于其它进制数，二进制数的书写通常在数的右下方注上基数2，或加后面加B表示。
例如：二进制数10110011可以写成（10110011）2,或写成10110011B,对于十进制数可以不加注.计算机中的数据均采用二进制数表示,这是因为二进制数具有以下特点：
1） 二进制数中只有两个字符0和1，表示具有两个不同稳定状态的元器件。例如，电路中有，无电流，有电流用1表示，无电流用0表示。类似的还比如电路中电压的高，低，晶体管的导通和截止等。
2） 二进制数运算简单，大大简化了计算中运算部件的结构。
二进制数的加法和乘法运算如下：
0+0=0 0+1=1+0=1 1+1=10
0×0=0 0×1=1×0=0 1×1=1
由于二进制数在使用中位数太长,不容易记忆,所以又提出了十六进制数.