如果
房产证上登记的是你和你父亲俩人的名字，且并未注明所持份额的比例的话，那么你和你父亲各占房产50%产权。那么你父亲现在找的后老伴是经
登记结婚成为合法夫妻的话，将来你父亲如果先于她去世，且没有留下遗嘱指定遗产由谁继承的话，那么属于你父亲的产权部分将在他去世日起成为他的遗产，由他的法定第一顺序继承人共同继承（平分）：他的合法妻子（他的后老伴）、他的儿女（如果你父亲只有你一个孩子的话，那就是你了）、他的父母（如果还在世的话）共同继承。也就是说：如果你的祖父母已先于你父亲去世，那他的合法第一顺序继承人就是他的后老伴和你俩人，你最终将持有房产总这额的75%（你原本持有的50%+继承你父亲遗产的25%=房产总额75%），你父亲后老伴将持有房屋总额的25%（来源于继承你父亲遗产的25%）。
注意：
因为房产的一半产权属于你父亲，当这一部分成为他的遗产后，他的后老伴作为他的合法配偶
，在
继承法中她的排序是和你一样的，都为第一继承人，因此她的
继承权也和你一样，除非你
父亲生前立下遗嘱，指定你是他遗产的唯一受益人。