◆本题是一道好题,只是错了个字母,题中的"∠OCB=20度"改为"∠OCA=20度"就行了.
证明:作∠BAC的平分线,与CO的延长线交于D,连接BD,则∠BAD=(1/2)∠BAC=40°.
∵AB=AC.
∴∠ACB=∠ABC=(1/2)(180°-∠BAC)=50°.
∴∠OCB=∠ACB-∠OCA=50°-20°=30°.
则∠BOD=∠OCB+∠OBC=40°=∠BAD;---------------------------①
∵AB=AC,AD=AD,∠BAD=∠CAD.
∴⊿BAD≌⊿CAD(SAS),则∠ABD=∠ACD=20°.
则:∠OBD=∠ABC-∠ABD-∠OBC=20°=∠ABD;------------------②
又BD=BD.---------------------------------------------------------------③
∴⊿ABD≌⊿OBD(AAS),故AB=BO.
老师说没错 而且他做出来了
追答你的老师说没错,而且他做出来了.有两种可能:
(1)老师的题目与你的不完全相同.
这一种情况,你可以拿自己的题目与老师的核对一下便知.
(2)老师的题目与你的完全一样,只是证明中出了差错.
实话实说,你这道题目若不更改那个字母,绝对是道错题.按最原始的办法.认认真真画出图来,量一量AB与BO的长度就能明白.
有什么不明白欢迎多交流,只为求真.
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-03-10
连接AO
∵∠A=80度，AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=50度
∵∠OBC=10度
∴∠ABO=40度
假设AB=BO则∠BAO=∠BOA=70度
∵∠BOC=10度
∠OCB=20度
∴∠BOC＝150度
∵∠A=80度
∠BOA=70度
∴∠OAC=10度
∵∠ACO=50度-20度=30度
∴∠AOC=140度
∵∠AOB=70度
∠BOC=150度
∴∠AOC+∠70+∠150=140度+70度+150度=360度
∴在三角形ABC中BO=CO
∵∠A=80度，AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=50度
∵∠OBC=10度
∴∠ABO=40度
假设AB=BO则∠BAO=∠BOA=70度
∵∠BOC=10度
∠OCB=20度
∴∠BOC＝150度
∵∠A=80度
∠BOA=70度
∴∠OAC=10度
∵∠ACO=50度-20度=30度
∴∠AOC=140度
∵∠AOB=70度
∠BOC=150度
∴∠AOC+∠70+∠150=140度+70度+150度=360度
∴在三角形ABC中BO=CO
第2个回答 2012-03-07
不废话，上图
第3个回答 2012-03-07
请问O在三角形ABC内 还是在ABC外追问
内 如果做不出 有点可能是提出错了
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