物理问题

Question

前天看了一位网友的问题，就是：两个铁环直径一个大，一个小，质量一样，摩擦力一样，空气阻力不计．若同时从同一斜面滚下，哪个滚的更远．

今天又看了一个：两个质量，体积，外形都相同的铜球和铝球，同时从同一斜面滚下．在斜面下有一挡板，问：哪个球先碰到挡板． 答案是铝球．

为什么是铝球？前一问又怎样回答？ 答案越详细越好．
回答好的有追加分！
（第二问的铜球绝对是空心．）

Answer 1

先回答下面一个，不过我觉得你的题好像有问题，是不是应该把问题中的“质量”去掉？因为铜和铝的密度相差太大了，不可能质量、体积、外形完全相同。你说呢？先去看一下问题吧！如果正确答案是铝球的话，那我给你解释一下（这时候应该把质量去掉），还有我在最回答的最下面作了补充哦！
答案当然是铝球，在初三的物理书上可以找到：铜的密度比铝大。也就是说在体积和外形完全相同的情况下，铜球的质量比铝球要大；更进一步地说，这时候铜球的惯性比铝球要大（懂得什么是惯性吗？不懂的话看完了发信息给我，我给你解释）。如果两个球从同一个斜面的同一个高度滚下来，则两个球滚动的速度一样，而且由于是在斜面上滚动，这个时候两个球都会做加速运动（即越滚越快）。由于铜球的惯性比铝球要大，则铜球保持原先运动速度的性质要比铝球要强，换句话说：这时候铝球加速比铜球加速的速度要快。比如开始两者的速度都是1m/s，到了后来，可能铝球是5m/s了，而铜球才3m/s。这样就不难想像：铝球先碰到挡板了。
再回答第一个问题：
这两个铁环由于从同一个斜面的同一个高度滚下，摩擦力一样，因此刚开始速度一样。又由于两个铁环的质量都相等，则它们的惯性相同。（不要被题上的直径所迷惑了，物体的惯性只与它本身的质量有关系！）因此在同一个高度上滚下，它们的起始速度、加速的快慢、停下的位置、时间都一样。所以两个滚得一样远。
另外，后来我看了你的第二个问题的问题补充，觉得很矛盾：⒈如果两个体积、质量、外形完全相等的话，那么惯性肯定一样，答案就不应该是铝球了；⒉如果答案是铝球，那问题中的质量应该去掉，如果答案是铜球，那么问题中把质量相等去掉，并告知铜球的空心的并且质量比铝球小；⒊如果铜球的质量还是大于铝球，那么答案就是铝球。

Answer 2

这个问题用高中物理没法做，要用到大学理论力学的知识，用转动惯量来做。
无论是环还是球往下滚的时候的动能其实有两部分：1.质心沿斜面平行向下滑动的动能，2.物体绕质心转动的动能。
球或者环滚到斜面底部的动能为：0.5*m*v^2+0.5*J*w^2.其中：v是速度，J是转动惯量，w为物体滚动的角速度。其中根据圆周运动：w=v/r。
所以动能可以表示为：0.5*(m+J/r^2)*v^2。
物体从斜面上滚下来减小的重力势能是相等的，都转换为动能，m是相等的，现在就比较转动惯量J的大小，J越大，v越小。

圆环的J=mR^2.可知半径越大，转动惯量越大，速度越小。所以小环滚的更远。
两个球质量，体积，外形都相同，肯定铜球是空心的，必然同球得转动惯量大（公式我忘记了，但肯定是这个结果），可以知道铝球的速度大。所以铝球先碰到挡板。本回答被提问者采纳

Answer 3

若是无初速度在三楼上释放，有重力势能向动能转化，mgh＝1＼2.m（v平方）m球质量，g当地重力加速度，h三楼高度，v球落地速度，给估算下，取g为10，落地速度约为14米每秒（三楼高10米）到20米每秒（三楼高20米）这样，但实际落地速度指定小，因为我们忽略空气阻力影响.第二问是你问的外行还是我能力有限.?呵呵.反正从学物理一直到上大学两年也没见过这么问的，力量是物理量么？用手机一点点给你按的，很辛苦，体谅下，Thank
you

Answer 4

由：mgh=Fs 可知，质量m一样、高度h一样、阻力F一样，还有一个就是重心问题，重心高重力势能要大，即直径大的重力势能大些，所以1.大环滚得远；2.铝球密度比铜小,质量一样时铝球体积要大所以重心要高，重力势能也大些，所以滚下斜面后速度要快，所以铝球先碰到挡板。

Answer 5

同意knowfun的思路，但铜球和铝球到底谁先谁后是不一定的，质量分布不知道，转动惯量J也不知道，铝球也可以是空的，没准转动惯量J更大哪。总之，质量分布靠边缘程度大的转动惯量J更大，后到。
铁环的转动惯量J与质量分布没关系，一样质量半径大就大（理想的环），可以确定小环滚的更远。