数学问题

Question

将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如下数表，用十字框框出5个数，如下图所示。

1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
……

（1）如果十字框图中横排的3个数之和为51，那么竖排的3个数之和是多少；
（2）若十字框框出的5个数中，中间的那个数为x，用代数式表示这5个数之和；
（3）十字框框出的5个数之和能等于165吗？能等于180吗？若能，求出这五个数；若不能，请说明理由。

_________
| a |
| |
________| |_______
| |
| b c d |
|_______ _ ______|
| |
| e |
|_______|
因为图表示得不清楚，
我说明一下：
a在十字框的上面，
b在十字框的左面，
d在十字框的右面，
e在十字框的下面，
c在十字框的中间。

Answer 1

设十字框中间的数为x 左边的数为x-2 右边的数为x+2 上边的数为x-12
下边的数为x+12

(1)(x-2)+x+(x+2)=51
解得x=17
所以(x-12)+x+(x+12)=51

(2)(x-2)+(x+2)+(x-12)+(x+12)+x=5x

(3)165/5=33 33是第三行第四个数字 可以作为十字框中间的数
这五个数为31 33 35 21 45
180/5=36 36是偶数 不在矩阵中

Answer 2

（1）如果十字框图中横排的3个数之和为51，那么竖排的3个数之和是多少；
51÷3＝17，那上一个数为5，下一个数为29，和是5＋17＋29＝51

（2）若十字框框出的5个数中，中间的那个数为x，用代数式表示这5个数之和；
5x

（3）十字框框出的5个数之和能等于165吗？能等于180吗？若能，求出这五个数；若不能，请说明理由。
165÷5=33 能，这五个数是31,35,21,45
180÷5=36 不能，因为这里的数全是奇数，而36作为中间数是个偶数，这不符合题意。

Answer 3