解答：分析如下：
楼主是聪明人；其实两道题目你们团队都懂；只不过有意测试别人一下而已；
第一题：可以说是已经老掉牙了，没有任何一点新意，我想至少五年前这道题就已经是圆锥曲线里早就不在是新鲜的题目了吧？？
只不过是将原来的式子：1/|OM|^2+1/|ON|^2改成：a^2/|ON|^2+b^2/|OM|^2。
（可是a b终究还是常数）
思路：设下A、B点，借助P的垂直关系；和圆锥曲线和圆的方程转化，一下子就直线AB出来了；M、N也就随之出来，剩下的还用说吗？
第二题：依然是一道关于圆锥曲线的老题；
思路：点到直线的距离等于半径；直线与双曲线交点方程联立；分析判别式的值；可得K的范围（-1；1）；（x1-x2）^2可以求出x1-x2；借助韦达定理；当K=0；可得最小值2√2.
回答完毕！过程我就不写。反正你们都懂的。
但愿有帮助！！！
另外，我说了 我只是个人爱好，不感兴趣加入的。祝你们团队取得好成绩，帮助更多需要的人！来自：求助得到的回答
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