电压和电阻的数学关系式式是：R=U/I。（电阻=电压/电流）
在同一电路中，通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的。
电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。在温度一定的情况下，导体电阻的大小是由导体本身的材料、长度、横截面积决定的。与是否接入电路、外加电压及通过电流的大小等因素均无关。
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相关历史：
欧姆第一阶段的实验是探讨电流产生的电磁力的衰减与导线长度的关系，其结果于1825年5月在他的第一篇科学论文中发表。在这个实验中，他碰到了测量电流强度的困难。
在德国科学家施威格发明的检流计启发下，他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤方法结合起来，设计了一个电流扭力秤，用它测量电流强度。
欧姆从初步的实验中发出，电流的电磁力与导体的长度有关。其关系式与今天的欧姆定律表示式之间看不出有什么直接联系。欧姆在当时也没有把电势差（或电动势）、电流强度和电阻三个量联系起来。
在欧姆之前，虽然还没有电阻的概念，但是已经有人对金属的电导率（传导率）进行研究。1825年7月，欧姆也用上述初步实验中所用的装置，研究了金属的相对电导率。他把各种金属制成直径相同的导线进行测量，确定了金、银、锌、黄铜、铁等金属的相对电导率。
虽然这个实验较为粗糙，而且有不少错误，但欧姆想到，在整条导线中电流不变的事实表明电流强度可以作为电路的一个重要基本量，他决定在下一次实验中把它当作一个主要观测量来研究。
在以前的实验中，欧姆使用的电池组是伏打电堆，这种电堆的电动势不稳定，使他大为头痛。后来经人建议，改用铋铜温差电偶作电源，从而保证了电源电动势的稳定。
1826年，欧姆用上面图中的实验装置导出了他的定律。在木质座架上装有电流扭力秤，DD'是扭力秤的玻璃罩，CC'是刻度盘，s是观察用的放大镜，m和m'为水银杯，abb'a'为铋框架，铋、铜框架的一条腿相互接触，这样就组成了温差电偶。
A、B是两个用来产生温差的锡容器。实验时把待研究的导体插在m和m'两个盛水银的杯子中，m和m'成了温差电池的两个极。
欧姆准备了截面相同但长度不同的导体，依次将各个导体接入电路进行实验，观测扭力拖拉磁针偏转角的大小，然后改变条件反复操作，根据实验数据归纳成下关系：
x=q/(b+l)式中x表示流过导线的电流的大小，它与电流强度成正比，A和B为电路的两个参数，L表示实验导线的长度。
1826年4月欧姆发表论文，把欧姆定律改写为：X=KSA/L，s为导线的横截面积，K表示电导率，A为导线两端的电势差，L为导线的长度，X表示通过L的电流强度。
如果用电阻l'=L/KS代入上式，就得到X=A/I'这就是欧姆定律的定量表达式，即电路中的电流强度和电势差成正比而与电阻成反比。为了纪念欧姆对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。1欧姆定义为电位差为1伏特时恰好通过1安培电流的电阻。
参考资料来源：百度百科-电压
参考资料来源：百度百科-电阻
一个定值电阻的阻值是不可以改变的。这个电阻元件本身的特性，只与电阻元件本身有关。
电阻能够承担电压，但不能产生电压。电压是由电源产生的。电源，电阻元件与导线组成的闭合电路，就会产生电流。当电流通过电阻元件时，电阻元件才有了电压。也可以说，是因为电流流经电阻，电阻才有电压，所以一个定值电阻的电压，是由电流决定的。
像你说的，滑动变阻哭，通过改变阻值改变电压，这句话没错。滑动变阻哭与电源串联时，改变阻值，电压也是不变的。U=IR。从这个公式中可以看出，电阻值改变，电流也改变，电压的变化是不能确定的。而你所说的，电流变了电压就变了，这句话的前提是电阻不变。
不知道我说的你有没有听懂。电压与电阻是两个概念。两种性质。两个物理量。这两个物理量之间有关系，但不是决定关系。任何一个物理量的决定因素，都是本身的性质。不能被它们之间的公式联系误导。
电压=电阻*电流
电流=电压/电阻
电阻=电压/电流
注意，在这个公式里常犯的错误就是这个说法“电阻跟导
体两段电压成正比，跟电流成反比”，这个说法是错的，
电阻是导体本身的固有特性，只和材料、温度（在中学就
接触这些）有关，和电压、电流无关，这个题还经常在选
电阻是物质的属性，不同材料的电阻不一样，和电压没有关系。本回答被网友采纳
电压和电阻的数学关系式式是：R=U/I。
但要注意，在物理学中，电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。在温度一定的情况下，导体电阻的大小是由导体本身的材料、长度、横截面积决定的。与是否接入电路、外加电压及通过电流的大小等因素均无关。
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如果R1和R2两个电阻的比是1：2，那么在串联和并联时他们所通过的电流之比分别是多少？在串联和并联时他们所通过的电压之比又分别是多少？
追答若电路上仅有R1和R2，且电源电压一定，则
（1）R1与R2串联
电流之比：I1：I2=1:1 （依据：串联电路电流处处相等）
电压之比：U1：U2=R1：R2=1:2 (依据：串联电路分压规律)
（2）R1与R2并联
电流之比：I1：I2=R2：R1=1:2 （依据：并联电路分流规律）
电压之比：U：U2=1:1 (依据：并联电路电压相等)
如果R1和R2两个电阻的比是1：2，那么在串联和并联时他们所通过的电流之比分别是多少？在串联和并联时他们所通过的电压之比又分别是多少？
追答串联时，电流比1：1
电压比1：2
并联时，电流比2：1
电压比1：1