直角三角形斜边上的高的求法：假设直角三角形的两个直角边长度分别为a和b，斜边长度为c。根据直角三角形的面积公式，面积=(1/2)×a×b。我们也可以用斜边c和高h来表示面积，即面积=(1/2)×c×h。
我们需要知道直角三角形的两个直角边的长度，或者斜边的长度和其中一个直角边的长度。
然后，我们可以使用这些信息来计算斜边上的高。由于两种方法计算的面积是相同的，所以我们可以得到方程：(1/2)×a×b=(1/2)×c×h。
直角三角形（right triangle）是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
直角三角形：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况）在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：具有稳定性、内角和为180°。两直角边相等，两锐角为45°，斜边上中线、角平分线、垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为此三角形外接圆的半径R。
特殊性质
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²。
2、在直角三角形中，两个锐角互余。若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
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