附加应力系数表中没有,内插的时候,怎么用内插法啊?还是只能用公式推导?小弟着急用,在此谢过!

如题所述

线性内插就可以了。追问

这个怎么内插啊,不会啊,太抽象了,你能不能给个例题示范下

追答

比如给出x和y的关系
如果x=1的时候,y=2
x=3的时候,y=7
那么求x=2是y的值,就假设,x,y在x=[1,3]的区间上呈线性关系
那么x=2时,y=(2+7)/2=4.5
这就是线性插值。

追问

那在查那个表的时候是不是需要两次内插法啊?一次不行吧?你拿那个表上的用二次内插给我示范下可以不?绝对给你加分

追答

哪张表?具体一下?

追问

建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)附录K(表K.0.1-2) 例如:z/b=0.13 L/b=1.14
还有就是我问下,计算深度范围你压缩模量的当量值怎么算?尤其是Ai怎么求?

追答

1、关于插值问题,因为有了l/b.z/b的值,根据实际的l,z,b,只需要找到附近的值就可以。自己根据表格估算一下。
2、当量值的公式中,关于Ai,规范没有写,实际上Ai=ai×ti,其中ai(应该上面有一横)指的是第i层的平均附加应力系数,ti是该层的厚度。所以Ai的物理意义就是该层受到的应力。
你可以看一下表5.3.5中,关于计算深度范围你压缩模量的当量值的公式,弹性模量应该是应力除以应变,所以这个公式右边的意义就是每层应力的叠加(总应力)除以每层应变的叠加(总应变)。我这么说你明白了吗?

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第1个回答  2018-04-01

这个问题虽然很久远了,但是最近在做毕业设计,所以就这三个问题谈一谈自己的理解。

    插值的问题:我使用的是二维内插,简单的原理给大家wiki了一下如图:

核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。

另外matlab的interp2应该是有这个功能的,可选的输出方式也有几种,除了linear还有nearest和cubic.

由于用的不是很频繁所以没有安装软件,根据那个wiki的插值原理,我自己用EXCEL写了个函数用最低级的方式简化自己的运算工作,因为基础的尺寸是固定的,在不同深度的位置所要求的附加应力系数和平均附加应力系数根据l/b(x)、z/b(y)查表找到最近的四个值,分别代替Q11 Q12 Q21 Q22,进行计算,具体怎么做自己搞一搞就出来了,高中水平就能做。

如果想进阶点有一篇文章可以了解一下(时间紧张我没有细看,对于数学功底和逻辑性有一定要求)Excel双线性插值(二维插值) 网页链接

另外,如果选择用EXCEL写函数来求得附加应力系数的话,更好的建议就是踏踏实实地看土力学课本上的公式推导,将最后附加应力系数的表达式写进EXCEL,这样输入m、n就能得到准确解。

2.计算范围内压缩模量当量值的计算方法在一般的土力学书里面都能找得到,由于各地层的压缩模量值是已知的地质条件,问题就在于第三个问题求Ai。

3.Ai的含义是第i层土附加应力系数沿土层厚度的积分值。说白了你就这么算:

 Ai=各土层厚度*(该土层计算深度的)平均附加应力系数*基底附加应力。

这里详细说一下平均附加应力系数和附加应力系数的具体关系:平均附加应力系数是附加应力系数沿厚度积分后除以厚度的得到的。而实际上前两项相乘得到的,就是该层所对应的附加应力系数,再乘以基底附加应力得到的就是该层土受基底附加应力影响在该层土产生的附加应力。