一）待定系数法是求一次函数解析式的重要方法
求函数解析式通常都是用待定系数法，确定一次函数解析式y=kx+b需要两个独立的条件，以确定k、b的值，但须注意k≠0这一要求。
二） 运动数形结合的方法研究一次函数的图像和性质
数形结合是数学中的重要思想方法。函数解析式及函数图像就是数与形的结合，通过观察函数图像可以掌握函数的数量关系与变化情况。
1. 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是一条平行于直线y=kx且过点（0，b）的直线；或者是一条过点（0，b）和（ ）的直线。B是直线y=kx+b在y轴上的截距， 是直线在x轴上的截距。
2. 直线y=kx+b截两坐标所得直角三角形的面积和周长可由它在x、y轴上的截距求得，但注意此时要取它们的绝对值|b|和 来计算。特殊地，当截得的是等腰直角三角形时，此时|k|=1
3. 当k＞0时，直线y=kx+b从左到右的走向是向上延伸，反映在函数值上就是y值随x的增大而增大；当k＜0时，则反之，即直线从左到右的走向是向下延伸，y值随x的增大而减少。因此k＞0，直线必通过一、三象限，若b＞0,直线通过一二三象限；若b＜0,直线通过一三四象限，相当于直线在向上或向下移动。当k＜0时同样考虑。
4. 函数图像上的点的坐标，必适合该函数解析式，因此，直线y=kx+b上的点横坐标对应于解析式中自变量x，点的纵坐标对应于y。∴函数值y＞0时，自变量x的取值范围就是在x轴上方的点的横坐标的取值范围。我们只需求出直线与x轴交点的横坐标，根据图像易于求出y＞0,或y＜0时x的取值范围。
特殊地，如果是在直线y=kx+b上的线段，那么在此函数定义域范围内，函数值必有一个最大值，也有一个最小值，且就是线段的两端的纵坐标
5. 当线段AB在x轴上，则它的长度就是它的两个端点的横坐标的差的绝对值 ；若线段CD在y轴上，则它的长度|yc-yd|.在象限内的点P到x轴的距离是点P纵坐标的绝对值 。这在计算平面直角坐标系中三角形的面积时十分有用。
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