初中几何：如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是多少？

Question

初中几何：如图等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，则梯形ABCD的周长是多少？

Answer 1

过A，D点垂直向BC做垂线，垂足为F,E
因为AD=FE=4，所以BF=CE=1.5
又因为∠B=60°所以AB=3（勾股定理）
ABCD=4+3+3+7=17追问

请问您是怎么得出AB=3的？我不太懂勾股定理，谢谢！

追答

以为过点A,D做BC的垂线，垂点为FE。那∠AFB=∠DEC=90°
勾股定理：直角三角形中30°叫所对的直角边是斜角的一半
AD=FE=4 以为是等腰三角形所以FB=CE=1.5
AB=1.5/2=3=CD

Answer 2

从A点向BC做一条垂线，垂点为E，因为角B=60度，以此AB=2BE。同理从D点向BC做一条垂线，垂点为F。AB+DC=2(BE+CF)=2(BC-AD)=2(7-4)=6 ABCD周长=4+7+6=17

Answer 3

做AE垂直BC于E，AF垂直BC于F，则 BE=FC=（7-4）/2 = 1.5
则AB = CD = 3 。所以 周长为3+3+4+7 = 17

Answer 4

17追问

您能给出具体过程吗？谢谢！！

追答

做AE垂直BC于E，AF垂直于F，所以AD=EF=4，因为ABCD是等腰梯形所以BE=CF=1.5 因为角BAE=30度 所以AB=2BE=3