一个数列是由一个等比数列×一个等差数列组成 怎么求和

Question

如题所述

Answer 1

高中常见数列求和类型2011-08-01 20:38

（1）等差数列，等比数列，二项式求和用书上公式及二项式定理。

（2）通项为等差*等差，要求和，用分组求和。
比如通项an=（n+1）*（n+2)数列求前n项和。
之后要用等差求和 和 平方和公式
1^2+2^2+3^2+.......+n^2=n(n+1)(2n+1)/6.

（3）通项为等差*等比，要求和,用q倍错位相减。
比如通项an=（n+1)*2^n 数列求前n项和.
之后要用等比求和。

（4）通项为等比*等比，要求和，构一新等比数列。
比如通项an=（2^n)*(3^n)=6^n数列求前n项和.
之后要用等比求和.
（5）通项为等差*二项式，要求和，用倒序相加法。
比如通项an=(n+1)*C(M,n),数列求前n项和。M>=n
就和书上推等差数列求和公式方法相同。
（6）通项为等比*二项式，要求和，逆用二项式定理。
比如通项an=2^n * C(M,n)数列求前n项和. M>=n
注意一点:x=1*x=(1^2)*x=(1^3)*x=......=(1^n)*x.
望此文章能给你帮助。

Answer 2

错位相减法。
设S前n项和，然后（qS）你会发现他的系数都向前推了以为，对齐相减就行了

Answer 3

错位相减法