唔，析因设计其实充其量不是一种设计方法，而是一种数据处理的方法，一般用在多因素设计检验交互作用，但是交互作用的效应边缘显著的时候，才会用到析因分析。
被试内设计和被试间设计从根本上来看，是根据实验目的不同分类的，但是从现象上来看，是实验流程上的不同。
心理学实验要求一个被试进行一个任务，我们通过测量一些反应指标，比如行为学指标或者生理学指标，来推测某个心理现象的过程。那么如果我们的实验目的，是探求同一个人在不同条件下的心理过程有何不同，那我们就需要用到被试内设计，让一个被试进行多个TRIAL，来比对某一个被试前后TRIAL的反应的差异。如果我们的实验目的是要探求某个心理过程的普遍性，那就要用被试间设计，让多个被试做同一个任务，来观察是否存在普遍性，即是否个体差异在这个心理过程中不显著。这个是被试内设计和被试间设计的主要出发思路。
但是被试内设计必然会涉及到一个叫练习效应的东西，即某个任务，被试做了很多次之后，发现了其中的规律，那么我们在这个时候测量到的指标就会有偏差。所以在练习效应特别明显的实验中，即便我们想测量个体内部心理过程在不同刺激水平上的不同变化，也要采用被试间设计来摈除练习效应的影响。这种时候经常会采用混合设计，即实验中既有被试内设计也有被试间设计。比如我整个实验有100个TRIAL，有30个被试。但是这个实验的联系效应在做到第30个TRIAL的时候就会出现，那我可以让每个被试做30个TRIAL，这530个TRIAL在整体100个里面是随机抽取的，每个被试做的TRIAL最终加起来出现的次数比例都是一致的。这样就叫混合设计。
同样的，被试间设计有时候会碰到需要被试数量太大，而找不到被试的问题。这种时候只要实验的练习效应不是特别明显，也可以采用混合设计，以此来减少所需要的被试数量。例子同上。
所以析因分析和被试间设计、被试内设计根本不是同一个领域里的概念，换言之，他们是按照不同的标准分类的，你要说有交叉重叠的话，也可以说有，因为被试内设计和被试间设计是从具体实验操作的过程上来分类的，而析因设计要求必须有两个或者以上的变量，你要做多因素分析的时候，交互效应边缘显著的时候才会用到。如果一开始直接就假设交互效应边缘显著，那么在设计的时候可以直接直接设计成析因的方式，这种就叫析因设计，但是在心理学实验中并不常用，元分析的时候会用到析因分析而已。
也就是说，不管是被试内设计还是被试间设计，都是不管有多少个因素的。一个自变量可以，多个自变量也可以。只不过在多个自变量的实验中，自变量之间的交互效应边缘显著的时候，就要用到析因分析来处理数据了。
另外，从变量的角度来分类，实验也可以分成单因素设计和多因素设计。单因素设计一般探讨的是相关和因果，多因素设计一般探讨的是因素与因素之间的交互作用。
具体的解释和细节，你可以去搜一下“心理学研究方法”，那里会更详细的讲到这些。
希望我的回答能帮到你。
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