一个底面边长为2分之根号6，侧棱长为根号6的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的半径为？

如题所述

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推荐答案 2011-09-07

看图

侧棱长为根号6 那么OA就是2分之根号6

因为是正六边形所以ABC是等边三角形

因为底面边长为2分之根号6 所以AC也是2分之根号6

OC是球半径 OA=AC=2分之根号6 OA又垂直于AC

所以OC=2分之根号6 * 根号2 = 根号3

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第1个回答 2011-09-07

直径2r、侧棱l与六棱柱中线构成正三角形。故半径r=6

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