是一个小学数学问题,我不明白算式是这样。

用100元买8元一本的书和4元一本的书共17本,你知道两本书各有多少本吗?
答案中的算式是:(8×17-100)÷(8-4)
算式为什么是这样啊?求解。。。

假设全部的书都是8元,价格就应该是8×17元
但是实际上并不是全部书都是8元,所以实际的价格要更少
少的价格就是8×17-100 元
如果是有1本是4元,那么少的价格应该是8-4元,
用少的总价格除以每本4元书少的价格,就能得出4元书的本数
17减去这个本数就是8元书的本数了
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第1个回答  2011-09-07
这是鉴于一种假设列的算式 购买的17本书都是8元一本的书这样肯定会超出100元
(8X17-100)算出的就是这中购买法要 超出多少钱。
(8-4)是两种书的单价差额
超出的钱数÷ 单价差额= 本数。而这个超出的钱数是靠买4元一本的书来抹平的。所以这个本数就是买4元一本的本数
第2个回答  2011-09-07
鸡兔同笼解法
解(8×17-100)÷(8-4)
=(136-100)÷4
=36÷4
=9
第3个回答  2011-09-07
这个就是典型的XX问题(具体什么问题忘了)
8*17是把他看作如果17本都买8元一本要多少钱?再-100算出比预算的多了多少钱,再减去两个数的差,算出4元的有N本,在17-N。也可以这样写(100-4*17)/(8-4)=N 17-n
第4个回答  2011-09-08
假设全部是买的8元得书,那么17的总价钱是8×17,可实际我只花了100元,为什么会有这的大的差距是因为17本书里有一部分只有4元一本,8元和4元相差4元,这个差数是由于4元数的存在而造成的,而总价相差8×17-100=36元, 这36里有9个相差的4元,所以有9本4块钱的,17-9=8本8元的。希望有帮助
第5个回答  2011-09-07
现设全是8元一本的,则需136元,比实际支付多了36元,因为有些4元一本被看作是8元一本的了,用多付的36元除以每本多付的4元,得出4元一本的书的本数,再用总本数17减去4元一本的书的本数就是8元一本的书的本数.