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如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F。若CF⊥AD,AB=2,求CD的长,详细些。
如题所述
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推荐答案 2011-09-05
解:CF过圆心,且CF⊥AD。根据垂径定理,CA=CD
AB为圆直径,AB⊥CD。同理可得,CA=AD
所以三角形ACD是圆内接等边三角形,∠ACD=60
∠OCD=∠ACD/2=30
AB=2,所以圆半径OC为1
在RT三角形OCE中,OC=1,∠OCD=30。所以CE=√3/2
CD=2CE=√3
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...
连接CO并延长交AD于点F
。
若CF⊥AD,AB=2,求CD的
长,详细些。
答:
解:CF过圆心,且CF⊥AD。根据垂径定理,CA=CD
AB
为圆
直径
,AB⊥CD。同理可得,CA=AD 所以三角形ACD是圆内接等边三角形,∠ACD=60 ∠OCD=∠ACD/2=30 AB=2,所以圆半径OC为1 在RT三角形OCE中,OC=1,∠OCD=30。所以CE=√3/2 CD=2CE=√3 ...
...
⊙o的直径AB垂直
于
CD于点E,连接CO并延长交AD于点F
,
若CF⊥AD,AB=2
...
答:
解:
延长CF交
园O于P
,连接
AC∵AB是
直径,AB⊥CD
∴CE=DE∵
AB垂直
平分CD ∴△ACD是等腰三角形,AC=AD∵CP是直径,CP
⊥AD
∴AF=DF∴CP垂直平分AD∴△CAD是等腰三角形,AC=AD ∴AC
=AD=
CD∴△ACD是等边三角形∴∠DCF=∠ACD/2=60°/2=30°∵
CO=
AO=AB/2=1∴C
E=CO
×√3/2=√...
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF
...
答:
所以CE=AE=DE=1/2AD 在直角三角形
ADE
中∠A=30º所以在直角三角形ABD中
AD=二
分之根号三
AB
AD=CD=√3
⊥⊥⊥
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