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设向量a=(-2,1),向量b=(λ,-1)(λ属于R),若向量a向量b的夹角为钝角,则λ的取值范围是?
如题所述
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推荐答案 2011-09-06
解: a=(-2,1), |a|=√[(-2)^2+1]=√5.
b=(λ,-1), |b|=√]λ^2+(-1)^2]=√(λ^2+1).
a.b=(-2,1).(λ,-1).
=-2λ-1.
∵ <a,b>>90°∴cos<a,b><0.
cos<a,b>=-(2λ+1)/[√5||√(λ^2+1)|<0.
解 -(2λ+1)<0。
2λ+1>0.
λ>-1/2.
∴-1/2<λ<∞.
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其他回答
第1个回答 2011-09-05
设平面向量a=(-2,1),b=(λ,-1)(λ∈R),若向量a与向量b的夹角为钝角,则λ的取值范围(过程) 夹角为钝角说明两个向量的内积
相似回答
...∈
R),若向量a
与
向量b的夹角为钝角,则λ的取值范
围(过程)
答:
所以a•b<0.a•b=-2λ-1<0. λ>-1/2.当
向量a,
b共线时,-2×
(
-
1)
-1×λ=0
,λ=2,
此时向量a,b夹角为180°,不是钝角。综上可知:向量a与
向量b的夹角为钝角
时
,λ的取值范
围是:λ>-1/2且λ≠2.
...
=(λ,-1),若
与
的夹角为钝角,则λ的取值范
围是( ) A.
B
._百度知...
答:
A 分析:两个向量在不共线的条件下
,夹角为钝角
的充要条件是它们的数量积小于零.由此列出不等式组,再解出这个不等式组,所得解集即为实数
λ的取值范
围.由题意,可得 =-2λ+1×(-
1)
<0,且λ-
(-2)
×(-1)≠0,∴λ>- ,且 λ≠2,故实数x的取值范围为 (- ,2)...
设向量a=(-2,1),b=(
m
,-1),
m
属于R,若向量a
鱼
向量b的夹角为钝角,则
m的...
答:
所以
,2=
km
,-1=
km-k 解得:k=3 m=2/3 又a、b不共线,则m≠2/3 所以,得:m>-1且m≠2/3
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