数值分析是一本详细介绍数值计算理论与方法的高校教材，共分为十三个章节，涵盖了丰富的内容。首先，第一章是对数值计算基础概念和误差分析的详细讲解，为后续章节打下坚实基础；
第二章专门研究非线性方程的数值解法，包括二分法、迭代法如牛顿法和弦截法，这些方法在实际问题中具有广泛应用；
第三章着重介绍函数插值，如拉格朗日插值和牛顿插值，帮助读者理解和处理函数近似问题；
第四章探讨数值微分和理查森外推法，通过这些方法可以对函数进行局部精确度的估计；
第五章深入到数值积分，包括梯形法、龙贝格算法和辛普生法，这些都是求解定积分的有效工具；
第六章则重点关注线性方程组的求解，如高斯消元法、追赶法、LU分解法、雅可比迭代法、赛德尔迭代法和松弛法，这些都是解决线性系统的关键技术；
第七章扩展到非线性方程组的求解，包含雅可比迭代法、赛德尔迭代法、松弛法和牛顿一拉夫森法，这些方法对于解决复杂数学模型至关重要；
第八章介绍样条函数在插值和数值微分中的应用，进一步提升函数处理的精确度；
第九章深入到回归分析，包括一元线性回归、多元线性回归和多项式拟合，对于数据建模和预测具有实际意义；
第十章探讨常微分方程的数值解，包括欧拉法、四阶龙格一库塔法等，以及边值问题的求解方法如打靶法和有限差分法；
第十一章涉及偏微分方程的数值解，如抛物型、双曲型和椭圆型方程的差分方法，展示了复杂物理模型的数值求解手段；
最后一章，第十二章介绍最优化方法，如单变量优化的黄金分割法、多变量优化的单纯形法，以及有约束优化的BOX复合形法，这些方法在实际问题中优化决策非常实用；
最后，第十三章介绍了Monte Carlo模拟的应用，尤其是在数值积分、数学建模和高分子科学研究中的应用，展示了数值分析在实际科学中的广阔前景。
数值分析(numerical analysis)是研究分析用计算机求解数学计算问题的数值计算方法及其理论的学科，是数学的一个分支，它以数字计算机求解数学问题的理论和方法为研究对象。为计算数学的主体部分。