两个棱长总和相等的长方体和正方体,体积哪个大

如题所述

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第1个回答 2022-05-24

这种题目一般采取举例说明
假设一个长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米,
求的长方体棱长总和为24分米,体积为3×2×1=6（立方分米）
（寻找一个棱长与长方体相等的正方体）
棱长为24÷12=2（分米）,体积为2×2×2=8（立方分米）,
所以在这个条件下长方体体积小于正方体

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有两个棱长总和相等的长方体和正方体,它们的体积( ) A.相等 B.长方体...答：有两个棱长总和相等的长方体和正方体，它们的体积（正方体）大；故选：C．

棱长总和相等的长方体和正方体,体积相比( )A.正方体体积大B.长方体体...答：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），因为8＞6，故两个棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大．故选：A．

棱长总和相等的长方体和正方体,谁的体积大?答：棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积最大。以下证明：设长方体（包含正方体）长宽高分别为x、y、z，则有：x+y+z=N（N为常数），体积V=xyz。设：x=a³，y=b³，z=c³，（a>0，b>0，c>0），则有：a³+b³+c³-3abc=(a+b+c)(a²...

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