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求曲面x²+2y²+3z²=21在点(-1,-2,2)处的切平面与法线方程
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推荐答案 2011-09-14
你好! 答案是这样的,希望对你有帮助
1.
X^2+2Y^2+3Z=21在某点处的法线向量(2x,4y,3)
所以在(1,-2, 2)处的发现向量=(2,-8, 3)
所以发现方程:(x-1)/2=(y+2)/-8=(z-2)/3
2.
直接套公式
d=|1-1+1+2|/根号3=根号3
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求曲面x
²
+2y
²
+3z
²
=21在点(-1,-2,2)处的切平面与法线方程
答:
设f(x,y,z)=
x²+2y²+3z²=21
.切向量:n向量=(2x,4y,6z)|
(-1,-2,2)
=(-2,-8,12)∴
切平面
方程:(-2)(x+1)+(-8)(y+2)+12(z-2)=0
法线方程
:x+1/-2=y+2/-8=z-2/12
求曲面x2+2y2+3z2=21在点(1,-2,2)处的切平面和法线方程
答:
F(x、y、z)=
x²+2y²+3z²
-21 n=(Fx、Fy、Fz)=(2x、4y、6z)n|(1、-2、
2)=(2
、-8、12)
切平面
方程:2(x-1)-8(y+2)+12(z-
2)
=0 2x-8y+12z-42=0
法线方程
:(x-1)/2=(y+2)/(-8)=(z-2)/12 ...
若
X
^
2+2y
^
2+3z
^
2=21
上M
处的切平面
过直线
(x
-6)/2=(y-3)/
1=(
z-
1)
/
答:
若
X²+2y²+3z²=21
上M
处的切平面
过直线L:(x-6)/2=(y-3)/1=(z-1)/(-
2)
,则M= 解:设曲面F(x,y,z)=X²+2y²+3z²-21=0上的点M的坐标为(xo,yo,zo);M在曲面上,因此满足
曲面方程
xo²+2yo²+3zo²=21...
(1)
&...
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x的3次方减去y的3次方
平面的方向向量
z=f(x,y)
(x+y)^3
x的3次方
(x+1)^3
e的3z次方周期
直线的方向向量
(x+3)²
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