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数学 圆的问题
两题:
1. AH是切线, BOF是直径,BF平行CF, 角FAH=70 弧CDE=100
求:(度数)弧FA,BA,BC,EF,角CDF,角ADF
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推荐答案 2011-09-13
先写几个公式:弧长公式:l=nπr/180(l表示弧长,n是弧所对的圆心角,r是半径)
解:连接AO,所以∠OAH=90°,所以∠OAF=90°-70°=20°
因为△OAF是等腰△,所以可以求得∠AOF=140°
连接CO和OE,因为BF//CE,所以∠CEO=∠OFA=20°,所以∠COE=140°
因为弧CDE=100,所以由弧长公式可以求得r=900/7π
所以运用弧长公式可以求得弧AF=100
因为∠AOF=140°,所以∠BOA=40°,由弧长公式求得弧BA=200
因为∠BOC=20°,所以算得弧BC=100/7
后面2问:可以求得∠COF=160°,所以∠CDF=80°(圆周角定理)
因为弧ADF所对的圆心角∠AOF=220°,所以∠ADF=110°(圆周角定理)
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2011-09-13
对了
错了
第2个回答 2011-09-13
条件错误BF平行CF(是CE吧), CDE=100 (是CDF=100 吧)
连接BO, 则角OAH=90°(AH是切线), 而角FAH=70 ° ,因为BAF=90°(直径所对的圆周角) 所以角OAF=角OFA=20° 所以角ABF=70° 所以弧FBA=70° 所以 弧AB=20° 又弧CDF=100 ° 所以弧BC=10° 又BF平行CE ,弧FE=弧BC=10°
因为弧CDF=100 角所以角CDF=100° 弧ADF=弧ABF=70° 所以角ADF=70°
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